Метрически И Топологически Проективные Идеалы Банаховых Алгебр

Abstract

В данной статье даются необходимые условия метрической и топологической проективности замкнутых идеалов банаховых алгебр. В случае коммутативных банаховых алгебр получен критерий метрической и топологической проективности идеалов, обладающих ограниченной аппроксимативной единицей. Основной результат работы: замкнутый идеал произвольной $C^*$-алгебры метрически или топологически проективен тогда и только тогда, когда он обладает самосопряженной правой единицей. Библиография: 13 названий.