Линейные Отношения Как Генераторы Полугрупп Операторов

Harmonic and Spectral Analysis of Power Bounded Operators and Bounded Semigroups of Operators on Banach Spaces

“…Аналоги теорем 3, 4 имеют место и для ограниченных вырожденных полугрупп операторов (см. [4], [22], [23]).…”

About Silchenko operators semigroup

“…Всюду в работе через X обозначено комплексное банахово пространство, через End X банахова алгебра линейных ограниченных операторов, действующих в X. Через LR(X) обозначим множество линейных отношений [1][2][3][4] на пространстве X. Под полугруппой операторов понимается сильно непрерывная операторнозначная функция T : (0, ∞) → End X со свойством T (t + s) = T (t) T (s) при всех t, s > 0.…”

“…Если полугруппа операторов является вырожденной [1,2,4,[6][7][8][9], т. е. подпространство Ker T ненулевое, то оператор A 0 имеет неплотную область определения, и, как правило, c 2013 Чшиев А. Г.…”

Теорема Герхарда - Прюсса Для Некоторого Класса Вырожденных Полугрупп Операторов

“…Некоторые понятия и сведения из теории линейных отношений и полугрупп операторов. Приведем ряд широко используемых в работе определе-ний [5], [6] из теории линейных отношений.…”

“…Условия незамыкаемости и условия замкнутости инфинитезимального оператора описаны в статье [7]. В [6] производится обобщение понятия инфинитезимального оператора до понятия генератора полугруппы, кото-рый может быть как оператором, так и отношением. При этом, в [6] осуществляет-ся пересмотр большинства результатов, касающихся различных классов полугрупп, рассмотренных в [1].…”