Качественные Различия Решений Для Одной Модели Уравнения Больцмана В Линейном И Нелинейном Случаях

Some solvability problems for the Boltzmann equation in the framework of the Shakhov model

“…где (12). Тогда существует обратная ей функция Q −1 , а кинетическая толщина r определяется согласно (15). Отметим, что идея перехода к новому аргументу τ , возникшая в нелинейной задачe переноса излучения в спектральных линиях, исходит из работ В. А. Амбарцумяна.…”

“…Система уравнений (52) была изучена в работе [15]. Итак, сначала находим максимальное значение r, при котором система (50) однозначно разрешима.…”

“…κ + T ∼ |χ nonlin (0) − T + | = 0.69, κ − T ∼ |χ nonlin (r) − T − | = 0.34.В линейном приближении в результате решения системы (50) получены следующие значения:κ + T ∼ |χ lin (0) − T + | = 0.711, κ − T ∼ |χ lin (r) − T − | = 0.299.Для сравнения приведем также результаты численных расчетов, полученные в рамках модели БГК в линейном и нелинейном случаях при T + = 2, r = 0.2, χ = 0 (см [15]…”

О Некоторых Классах Нелинейных Интегральных Уравнений С Некомпактными Операторами

“…Уравнение (1) не только представляет теоретический интерес, но и имеет применение в кинетической теории газа, а именно в задаче о течении разреженного газа в полупространстве, ограниченном твёрдой стенкой (задача Крамерса) (см. [1][2][3]). В случае, когда…”

“…Небезынтересно отметить также, что построенные решения имеют естественный физический смысл (см. [3]).…”