Законы Сохранения, Дифференциальные Тождества И Связи Уравнений В Частных Производных

Zharinov, V. V.

doi:10.4213/tmf8960

Cited by 12 publications

(1 citation statement)

References 8 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…С тех пор преобразования Беклунда имеют многочисленные приложения в физике, геометрии и дифференциальных уравнениях. С точки зрения алгебро-геометрического подхода к дифференциальным уравнениям (см., например, работу [2]) преобразования Беклунда суть весьма специальный случай систем со связями [3], и в силу своей специфики они заслуживают особого рассмотрения. Ранее [4] было представлено адекватное бескоординатное описание этой ситуации.…”

Section: Introductionunclassified

О Преобразовании Беклунда

Zharinov¹

2016

TMF

Self Cite

View full text Add to dashboard Cite

Преобразование Беклунда, т. е. пара дифференциальных уравнений с наложенной дифференциальной связью, описывается в координатной манере, пригодной для вычислений и приложений. Приводится ряд известных поясняющих примеров, включая преобразования Беклунда калибровочных полей в пространстве Минковского произвольной размерности.

show abstract

Section: Introductionunclassified

О Преобразовании Беклунда

Zharinov¹

2016

TMF

Self Cite

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

$L_p$-estimates for the nontangential maximal function of the solution to a second-order elliptic equation

Gushchin¹

2016

Sb. Math.

View full text Add to dashboard Cite

The boundary values of solutions of an elliptic equation

Gushchin¹

2019

Sb. Math.

View full text Add to dashboard Cite

The paper is devoted to the study of the boundary behaviour of solutions of a second-order elliptic equation. Criteria are established for the existence of a boundary value of a solution of the homogeneous equation under the same conditions on the coefficients of the equation as were used to establish that the Dirichlet problem with a boundary function in , , has a unique solution. In particular, an analogue of Riesz’s well-known theorem (on the boundary values of an analytic function) is proved: if a family of norms in the space of the traces of a solution on surfaces ‘parallel’ to the boundary is bounded, then this family of traces converges in . This means that the solution of the equation under consideration is a solution of the Dirichlet problem with a certain boundary value in . Estimates of the nontangential maximal function and of an analogue of the Luzin area integral hold for such a solution, which make it possible to claim that the boundary value is taken in a substantially stronger sense. Bibliography: 57 titles.

show abstract

Законы Сохранения, Дифференциальные Тождества И Связи Уравнений В Частных Производных

Cited by 12 publications

References 8 publications

О Преобразовании Беклунда

О Преобразовании Беклунда

$L_p$-estimates for the nontangential maximal function of the solution to a second-order elliptic equation

The boundary values of solutions of an elliptic equation

Contact Info

Product

Resources

About