Thermodynamic, critical properties and phase transitions of the Ising model on a square lattice with competing interactions

Ramazanov, M. K.; Муртазаев, А. К.; Magomedov, M. A.

doi:10.1016/j.ssc.2016.02.012

Cited by 47 publications

(27 citation statements)

References 37 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…Из графиков видно, что в данной системе отсутствует вы-рождение основного состояния. Это говорит о том, что в исследуемой модели конкуренция обменного взаимо-действия следующих ближайших соседей не приводит к вырождению основного состояния, в отличие от модели Изигна на квадратной решетке [4].…”

Section: результаты моделированияunclassified

“…Конкуренция обменного взаимодействия мо-жет привести к возникновению в системе эффектов фрустрации. Наличие фрустраций в системе может привести к целому ряду изменений свойств фунда-ментального характера [1][2][3][4]. Учет антиферромагнитных взаимодействий следующих ближайших соседей в клас-сической трехмерной модели Изинга приводит к вы-рождению основного состояния, появлению различных фаз, ФП и аномалий критических и термодинамических свойств [5].…”

Section: Introductionunclassified

See 1 more Smart Citation

Исследование Термодинамических Свойств Модели Изинга На Объемно-Центрированной Кубической Решетке С Конкурирующими Обменными Взаимодействиями

Муртазаев¹,

Ramazanov²,

Magomedov³

et al. 2018

Физика Твердого Тела

View full text Add to dashboard Cite

Методом Монте-Карло выполнены исследования магнитных структур основного состояния и термоди-намических свойств антиферромагнитной модели Изинга на объемно-центрированной кубической решетке с конкурирующими обменными взаимодействиями. Исследования проведены для соотношения величины обменного взаимодействия следующих и ближайших соседей r = J 2 /J 1 = 2/3. Получены все возможные магнитные структуры основного состояния для данного соотношения обменных взаимодействий. Показано, что при значении r = 2/3 конкуренция обменных взаимодействий не приводит к возникновению фрустрации и вырождению основного состояния. На основе гистограммного метода анализа данных показано, что в исследуемой модели при r = 2/3 наблюдается фазовый переход второго рода. ВведениеВ настоящее время продолжается активное исследо-вание магнитных состояний, фазовых переходов (ФП), критических и термодинамических свойств в спиновых системах с конкурирующими обменными взаимодей-ствиями. Конкуренция обменного взаимодействия мо-жет привести к возникновению в системе эффектов фрустрации. Наличие фрустраций в системе может привести к целому ряду изменений свойств фунда-ментального характера [1][2][3][4]. Учет антиферромагнитных взаимодействий следующих ближайших соседей в клас-сической трехмерной модели Изинга приводит к вы-рождению основного состояния, появлению различных фаз, ФП и аномалий критических и термодинамических свойств [5].В данной работе авторами на основе метода Монте-Карло (МК) проведено исследование ФП, магнит-ной структуры основного состояния и термодинамиче-ских свойств антиферромагнитной модели Изинга на объемно-центрированной кубической решетке для со-отношения величины обменного взаимодействия сле-дующих и ближайших соседей r = J 2 /J 1 = 2/3 (J 1 и J 2 -константы обменного взаимодействия ближайших и следующих за ближайшими соседей соответственно).Исследование этой модели различными методами про-ведено в работах [6][7][8][9][10][11][12][13]. Результаты исследований, полу-ченные в работах [6-9], свидетельствуют, что для модели Изинга на объемно-центрированной кубической решетке имеет место ФП второго рода. Согласно результатам ра-бот [10,11] переход из ферромагнитной фазы в парамаг-нитную фазу является ФП второго рода, а переход из ан-тиферромагнитной фазы в парамагнитную фазу является ФП первого рода. Данные этих работ показывают, что учет взаимодействий следующих ближайших соседей в системе может привести к смене ФП. В работах [12,13] методом МК были выполнены исследования ФП и кри-тического поведения данной модели. Построена фазовая диаграмма зависимости критической температуры от ве-личины взаимодействия следующих ближайших соседей. Результаты, полученные в работе [13], свидетельствуют, что данная модель имеет некоторые особенности крити-ческого и термодинамического поведения вблизи точки пересечения трех различных фаз на фазовой диаграмме. Исследование этих особенностей в самой точке пере-сечения этих фаз на сегодняшний день не проведено. Исходя из этого, целесообразно более подробно иссле-довать особенности, наблюдающиеся для эт...

show abstract

Section: результаты моделированияunclassified

Section: Introductionunclassified

Исследование Термодинамических Свойств Модели Изинга На Объемно-Центрированной Кубической Решетке С Конкурирующими Обменными Взаимодействиями

Муртазаев¹,

Ramazanov²,

Magomedov³

et al. 2018

Физика Твердого Тела

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…Это связано с тем, что для таких моделей характерна проблема многочисленных долин локальных минимумов энергии. Строго и по-следовательно на основе микроскопических гамильто-нианов такие системы могут быть изучены методами МК [16][17][18]20,[22][23][24][25][26][27], но обычные методы МК плохо справляются с решением этих проблем. В связи с этим в последнее время разработано много новых вариантов алгоритмов метода МК, которые позволяют преодолеть указанные проблемы.…”

Section: модель и метод исследованияunclassified

“…При изучении фрустри-рованных систем до сих пор основное внимание уделя-лось спиновым системам на квадратной, треугольной и гексагональной решетке [17][18][19][20][21][22][23][24][25]. Критические свойства фрустрированных систем на объемно центрированной кубической решетке с учетом взаимодействий вторых ближайших соседей практически не исследованы.…”

Section: Introductionunclassified

Исследование Критических Свойств Модели Изинга На Объемно Центрированной Кубической Решетке С Учетом Взаимодействия Следующих За Ближайшими Соседей

Муртазаев¹,

Рамазанов²,

Курбанова³

et al. 2017

Физика Твердого Тела

View full text Add to dashboard Cite

Репличным методом Монте-Карло выполнены исследования критического поведения трехмерной анти-ферромагнитной модели Изинга на объемно центрированной кубической решетке с учетом взаимодействий следующих за ближайшими соседей. Исследования проведены для соотношений величин обменных взаимо-действий следующих за ближайшими и ближайших соседей k = J 2 /J 1 в диапазоне значений k ∈ [0.0, 1.0] с шагом k = 0.1. В рамках теории конечно-размерного скейлинга рассчитаны статические критические индексы теплоемкости α, восприимчивости γ, параметра порядка β, радиуса корреляции ν, а также индекс Фишера η. Показано, что класс универсальности критического поведения этой модели сохраняется в интервале значений k ∈ [0.0, 0.6]. Установлено, что в диапазоне k ∈ [0.8, 1.0] наблюдается неуниверсальное критическое поведение.Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научных проектов № 16-02-00214-а и 16-32-00105-мол-а.

show abstract

“…Для исследования модели нами использован алгоритм Ванга-Ландау метода Мон-те-Карло [5][6][7][8][9][10][11][12][13][14][15]. Данный алгоритм позволяет найти функцию плотности состояний си-стемы, зная которую можно легко рассчитать все остальные характеристики системы.…”

unclassified

Thermodynamics of Ising model on the kagome lattice

Magomedov¹,

Муртазаев²,

Isaeva³

2017

HDSU

Self Cite

View full text Add to dashboard Cite

Термодинамика модели Изинга на решетке кагоме 1Институт физики Дагестанского научного центра РАН; Россия, 367003, г. Махачка-ла, ул. М. Ярагского, 94; 2 Дагестанский государственный университет; Россия, 367001, г. Махачкала, ул. М. Гаджиева, 43а; magomedov_ma@mail.ru Модель Изинга на решетке кагоме исследована алгоритмом Ванга-Ландау метода Мон-те-Карло. Вычислена плотность состояний системы и рассчитаны температурные зависимости внутренней энергии E, намагниченности m и параметра порядка mst, энтропии S, теплоемкости C. Показано, что основное состояние является ферримагнитным и приведена его магнитная структура. Установлено отсутствие вырождения основного состояния и наличие в системе двух фазовых переходов второго рода. Показано, что первый фазовый переход состоит в переходе из упорядоченного ферримагнитного состояния в частичное упорядоченное состояние, а второй -из частичного упорядоченного состояния в разупорядоченное парамагнитное состояние. Опре-делены температуры фазовых переходов T C1 = 2,22 и T C2 = 2,96.Ключевые слова: модель Изинга, плотность состояний, решетка кагоме, энтропия, фа-зовые переходы, метод Монте-Карло, алгоритм Ванга-Ландау.

show abstract

Thermodynamic, critical properties and phase transitions of the Ising model on a square lattice with competing interactions

Cited by 47 publications

References 37 publications

Исследование Термодинамических Свойств Модели Изинга На Объемно-Центрированной Кубической Решетке С Конкурирующими Обменными Взаимодействиями

Исследование Термодинамических Свойств Модели Изинга На Объемно-Центрированной Кубической Решетке С Конкурирующими Обменными Взаимодействиями

Исследование Критических Свойств Модели Изинга На Объемно Центрированной Кубической Решетке С Учетом Взаимодействия Следующих За Ближайшими Соседей

Thermodynamics of Ising model on the kagome lattice

Contact Info

Product

Resources

About