The Meaning and Understanding of Mathematics

Batanero, Carmen; Díaz, Carmen

doi:10.1007/978-0-387-71575-9_6

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“…Complementary to this vision, an epistemic side views probability as a personal degree of belief, which depends on information available to the person assigning a probability. From these two main perspectives, which are reflected in the works of the main authors who have contributed to the progress of probability, different views of probability have been sustained through history (Batanero 2015;Batanero and Díaz 2007;Batanero et al 2005a, b;Borovcnik and Kapadia 2014a;Chernoff and Russell 2012). Currently, the main primary interpretations are intuitive, classical, frequentist, subjective, logical, propensity, and axiomatic.…”

Section: The Nature Of Chance and Probabilitymentioning

confidence: 99%

“…Intuitive ideas about chance emerged very early in history in many different cultures and were linked to problems related to setting fair betting in games of chance (Batanero and Díaz 2007;Bennet 1999). According to David (1962), cubic dice were abundant in primitive cultures (e.g., the Egyptian, Chinese, Greek and Roman civilizations), which used games of chance in an attempt to predict or control fate in decision-making or religious ceremonies.…”

Section: Intuitive View Of Probabilitymentioning

confidence: 99%

“…A further problem is selecting the adequate evidence E in an objective way, since the amount of evidence might vary from one person to another (Batanero and Díaz 2007).…”

Section: Logical Meaningmentioning

confidence: 99%

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Research on Teaching and Learning Probability

Batanero

Chernoff

Engel

et al. 2016

ICME-13 Topical Surveys

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Section: The Nature Of Chance and Probabilitymentioning

confidence: 99%

Section: Intuitive View Of Probabilitymentioning

confidence: 99%

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Research on Teaching and Learning Probability

Batanero

Chernoff

Engel

et al. 2016

ICME-13 Topical Surveys

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“…El conocimiento académico o profesional de un objeto o contenido matemático, por ejemplo, la probabilidad, se centra usualmente en el significado formal/axiomático del mismo, que es el usado en la solución de los problemas que se deben abordar en dicho contexto. El profesor de matemáticas debe conocer los diversos significados, tanto informales como formales, y sus interconexiones (aproximación intuitiva, frecuencial, clásica, lógica, subjetiva, axiomática) (BATANERO; DÍAZ, 2007). Pero incluso para cada significado parcial del objeto, y la resolución de las tareas prototípicas que los caracterizan, es necesario que el profesor conozca la trama de ISSN 1980-4415 DOI: http://dx.doi.org/10.1590/1980 objetos y procesos implicados, con el fin de poder planificar la enseñanza, gestionar las interacciones en el aula, comprender las dificultades y evaluar los niveles de aprendizaje de los estudiantes.…”

Section: Reflexiones Finalesunclassified

Enfoque Ontosemiótico de los Conocimientos y Competencias del Profesor de Matemáticas

Godino

Giacomone

Batanero

et al. 2017

Bolema

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233

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 ResumenDiversos marcos teóricos proponen sistemas de categorías del conocimiento matemático para la enseñanza que ayudan a describir la práctica docente y a elaborar planes de formación de profesores. En este artículo se describe uno de estos sistemas, que incluye tanto los conocimientos como las competencias del profesor de matemáticas y está basado en el Enfoque ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemáticos. Las nociones de sistema de prácticas, configuración ontosemiótica, configuración didáctica, dimensión normativa e idoneidad didáctica, introducidas en dicho sistema teórico, son consideradas como herramientas de análisis de las prácticas matemáticas y didácticas. Se utilizan estas nociones como base para delimitar sub-competencias de la competencia general de análisis e intervención didáctica, propia del profesor de matemáticas. Las investigaciones que se vienen realizando usando este modelo teórico de articulación de los conocimientos y las competencias, apoyan la pertinencia y posibilidad de que el profesor conozca, comprenda y esté capacitado para aplicar las herramientas de análisis propuestas en su propia práctica profesional. Se incluye también la descripción sucinta de acciones formativas para lograr el desarrollo de los conocimientos didáctico-matemáticos y la competencia de análisis e intervención didáctica de los profesores de matemáticas. * Versión revisada y ampliada de la comunicación presentada en el XX Simposio de la SEIEM con el título: Articulando conocimientos y competencias del profesor de matemáticas: el modelo CCDM. Reconocimiento: Trabajo realizado en el marco de los proyectos de investigación EDU2012-31869, EDU2013-41141-P y EDU2015-64646-P, Ministerio de Economía y Competitividad (MINECO).  Doctor por la Universidad de Granada (UGR). Profesor catedrático en la Universidad de Granada (UGR), Granada, España. Dirección postal: Departamento de Didáctica de la Matemática, Facultad de Ciencias de la Educación, Campus de Cartuja, s/n. 18071. Granada, España. E-mail: jgodino@ugr.es.  Maestría por la Universidad de Granada (UGR). Doctoranda en la Universidad de Granada (UGR), Granada, España. Dirección postal: Campus de Cartuja, s/n. 18071, Departamento de Didáctica de la Matemática, Facultad de Ciencias de la Educación. Granada, España. E-mail: giacomone@correo.ugr.es.  Doctora por la Universidad de Granada (UGR). Profesora catedrática en la Universidad de Granada (UGR), Granada, España. AbstractSeveral theoretical frameworks propose different systems of mathematical knowledge for teaching that help describe teaching practices and develop plans for teacher training. This article describes one of these systems, which includes both knowledge and the competencies of a mathematics teacher, and it is based on the ontosemiotic approach of mathematical knowledge and instruction. The notions of this practices' system, ontosemiotic configuration, didactical configuration, normative dimension, and didactical suitability, are introduced in this theoretical system as analy...

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“…Una parte importante de esta información se transmite por medio de gráficos estadísticos (barras, líneas, sectores, pictogramas, entre otros), que son considerados elementos de la cultura estadística (Gal, 2002[18]) y, por consecuencia, del sentido estadístico (Batanero, Díaz, Contreras y Roa, 2013 [5]). Autores, como Del Pino y Estrella (2012 [11]) conciben la cultura estadística como un derecho ciudadano, implicando diferentes tareas, como:…”

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Investigaciones sobre gráficos estadísticos en Educación Primaria: revisión de la literatura

Díaz-Levicoy

Batanero

Arteaga

2017

RDMEI

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Resumen. En este trabajo se presentan resultados de una revisión de la literatura sobre los gráficos estadísticos con estudiantes de Educación Primaria. Para ello, se resumen investigaciones relacionadas a la lectura y construcción de estas representaciones, estableciendo similitudes entre los estudios. Esto nos permite generar marco de referencias para futuros estudios sobre esta temática, evidenciando las dificultades de los estudiantes frente a la lectura y los errores asociados a la construcción de diferentes gráficos.Palabras clave: Gráficos estadísticos, Educación Primaria, Revisión de la literatura.Abstract. In this paper, results of a literature review on statistical graphs with primary school students are presented. For this purpose, investigations that are related to reading and construction of such representations, establishing similarities between studies, are summarized below. This allows us to generate frameworks for future researches about this subject; highlighting students' difficulties at reading and errors associated with the construction of different graphics.

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The Meaning and Understanding of Mathematics

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Research on Teaching and Learning Probability

Research on Teaching and Learning Probability

Enfoque Ontosemiótico de los Conocimientos y Competencias del Profesor de Matemáticas

Investigaciones sobre gráficos estadísticos en Educación Primaria: revisión de la literatura

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