The localized instability of the elastic plate-strip streamlined by supersonic gas flow.

Abstract

The paper is devoted to the analysis of the divergence localized instability of the elastic plate-strip model in a supersonic gas flow. The critical velocity of the gas flow is found, which reduce to the divergence localized instability arising in the vicinity of free edge of a plate-strip. Белубекян М.В., Мартиросян С.Р. Локализованная неустойчивость упругой пластины-полосы, обтекаемой сверхзвуковым потоком газа В предлагаемой работе исследуется локализованная дивергентная неустойчивость, возникающая в окрестности свободного края полубесконечной пластины-полосы при обтекании её сверхзвуковым потоком газа. Բելուբեկյան Մ.Վ., Մարտիրոսյան Ս.Ռ. Առաձգական սալի տեղայնացված անկայունությունը գազի գերձայնային հոսանքում Ներկայացված աշխատանքում ուսումնասիրված է գերձայնային գազի հոսքում շրջհոսող առաձգական սալի դիվերգենտ անկայունությունը, որը առաջանում է սալի ազատ եզրի շրջակայքում:

On a problem of supersonic panel flutter in the presence of concentrated inertial masses and moments.

“…Equation (3.6) exactly coincides with the dispersion equation obtained in the work [10] the study of phenomenon localized divergence arising in the vicinity of the free edge of the elastic semi-infinite plate-strip, streamlined by a supersonic gas flow in the direction from the free edge to the supported edge along the semi-infinite hinged edges. Тhe reduced critical velocity of localized divergence 1 3 From expression (3.2) and conditions (3.4) follows, that static loss of stability in the form of divergence for values of and localized divergence takes place only, and dynamic loss of stability is absent.…”

On the problem of the flutter of an elastic rectangular plate, when the supersonic gas flow is in a direction perpendicular to the free edge.

“…Установлено, что в случае, в котором ширина пластинки превосходит её длину более чем в два раза, наблюдается только лишь явление локализованной дивергентной неустойчивости в окрестности свободного края пластинки, аналогичное явлению локализованной дивергенции, возникающей при обтекании полубесконечной пластины-полосы сверхзвуковым потоком газа, набегающим на её свободный край [8]. А в случае, в котором отношение ширины пластинки к её длине примерно порядка одной тысячной и меньше, можно полагать, что поведение прямоугольной пластинки в сверхзвуковом потоке газа аналогично поведению обтекаемой удлинённой пластинки: имеют место явления дивергенции и флаттера, которые при изменении скорости потока газа либо чередуются, либо флаттер возникает в зоне дивергентной неустойчивости.…”

“…В работе [8] подробно излагается решение характеристического уравнения (2.5) с помощью алгоритма Феррари [15], в соответствии с которым алгебраическое уравнение четвёртой степени сводится к эквивалентной системе двух квадратных уравнений. При этом корни характеристического уравнения (2.5) определяются следующими выражениями [8]:…”

“…С увеличением скорости потока газа при скоростях [8,9]; критическая скорость потока (1) cr.div V меньше в пластинках из материалов с бóльшим коэффициентом Пуассона  ; наименьшее значение (1) cr.div V достигается при 1 n  [8,9].…”

“…которое в точности совпадает с дисперсионным уравнением, полученным в работе[8] при изучении явления локализованной дивергентной неустойчивости, возникающей в окрестности свободного края (0 x  ) упругой полубесконечной пластины-полосы ( 0 x   , 0 y b   ), обтекаемой сверхзвуковым потоком газа вдоль полубесконечных шарнирно закреплённых краёв в направлении от свободного края 0 x  к закреплённому краю x a  . Отсюда, очевидно, следует, что в предельном случае 0   ( b   ) невозмущённаяформа равновесия пластинки является статически неустойчивой, а при решение уравнения (4.3)) имеет место явление локализованной дивергенции в окрестности свободного края 0 x  рассматриваемой прямоугольной пластинки.…”