Temperaturfeldberechnung für Brücken

Abstract

In statisch unbestimmten Systemen erzeugen ungleichmäßige Erwärmungen Zwangsspannungen. Für die Berechnung und Bemessung von Brücken werden diese üblicherweise durch lineare Temperaturgradienten berücksichtigt. Neben dem ver tikalen Gradienten gilt die mittlere Querschnittstemperatur als bemessungsrelevant. Gängige Regelwerke geben für beide feste Einzelwerte bzw. vereinfachte Verteilungen für die Nachrechnung vor. Diese basieren auf Untersuchungen grundlegender Bauwerkstypen, die als repräsentativ für die Gesamtheit der Brücken angesehen werden. Die daraus abgeleiteten Kennwerte erfassen daher lokale, bauwerksspezifische – und ggf. beanspruchungsmindernde – Besonderheiten, regionale klimatische Unterschiede, Beschattungssituationen sowie die Ausrichtung des Bauwerks nicht. Werden die relevanten Temperaturanteile aus einem Zeitverlauf des Temperaturfelds ermittelt, können die allgemeinen Kennwerte der Regelwerke durch bauwerksspezifische diskrete Verteilungen der Temperaturbeanspruchungen ersetzt werden. Im Beitrag wird gezeigt, wie die instationären Temperaturfelder mittels eines Tabellenkalkulationsprogramms unter Verwendung langzeitiger, lokaler Klimadaten berechnet werden können. Dazu wird die Fourier'sche Differenzialgleichung der Wärmeübertragung mit einem Finite‐Elemente‐Ansatz gelöst und um Randbedingungen der Wärmeübertragung durch äußere Einflüsse ergänzt. Besonderheiten und Eigenschaften des Verfahrens werden diskutiert und die Berechnungsergebnisse mit Messdaten eines Temperaturmonitorings an einer Spannbetonbrücke verglichen. Es zeigen sich gute Übereinstimmungen für das Temperaturfeld sowie die daraus abgeleiteten Größen wie die rechnerischen Temperaturgradienten.

Temperaturinduktion in Betontragwerke

“…Neben der Position des Temperaturfühlers der Regelungseinheit und der Ankopplung des Temperiersystems spielt der eingebrachte Wärmestrom Q̇ (Leistung) der Temperierung eine entscheidende Rolle. Bild 13 zeigt dies für die beiden Testarten (links Benchmark , rechts Stress Test ) anhand von numerischen Vergleichsrechnungen nach [30]. Die aufgebrachten Wärmeströme sind frei gewählt.…”

“… Aus Temperaturfeldberechnungen [30] resultierende stationäre Temperaturprofile über die Höhe für a) die Benchmark Tests und b) die Stress Tests als Funktion des eingebrachten Wärmestroms Temperature profiles over the depth obtained from temperature field simulation [30] for a) benchmark tests and b) stress tests …”

Bauwerksmessungen versus Rechenkonzepte zur Beurteilung von Spannstahlermüdung in Betonbrücken

“…). Gemäß Eurocode wird vereinfachend der ungünstige von zwei konstanten ∆ T ‐Werten verwendet, während sich das Temperaturprofil in Abhängigkeit von Sonnenstand und Lufttemperatur tatsächlich stetig ändert . Realistischer kann es durch eine Häufigkeitsverteilung abgebildet werden, wie sie etwa die NRR für Stufe 2 vorgibt .…”

“…Ein Verfahren zur bauwerksspezifischen Temperatursimulation auf Basis von allgemein zugänglichen Klimadaten zeigt . Dabei wird der Wärmetransport im Brückenquerschnitt aus den Randbedingungen (Sonnenstand, Lufttemperatur, Strahlungsparameter, …) sowie Bauwerkseigenschaften (Beschattungen, Flächenausrichtungen, Querschnittsform, …) an einem ebenen Finite‐Elemente‐System berechnet.…”

Methoden zur Reduktion des Teilsicherheitsbeiwerts für Eigenlasten bei Bestandsbrücken

“…Das den Eurocodes zugrunde liegende semiprobabilistische Sicherheitskonzept dient im Allgemeinen der Bemessung von Neubauten und deckt Streuungsunsicherheiten konservativ über Teilsicherheitsbeiwerte ab. Bei Bestandsbauwerken können diese Unsicherheiten – im Rahmen von Nachrechnungen, Restnutzungsdauerabschätzungen oder Rückbaumaßnahmen – auf der Widerstands‐ und Einwirkungsseite durch konkrete Messungen teils beseitigt oder begrenzt werden. Eine strikte Anwendung des für Neubauten konzipierten Sicherheitskonzepts führt in der Regel zu einer unwirtschaftlichen Bewertung der Tragfähigkeit.…”