Systèmes totaux de fonctions harmoniques

Abstract

Systèmes totaux de fonctions harmoniques Annales de l'institut Fourier, tome 1 (1949), p. 103-113 <http://www.numdam.org/item?id=AIF_1949__1__103_0> © Annales de l'institut Fourier, 1949, tous droits réservés. L'accès aux archives de la revue « Annales de l'institut Fourier » (http://annalif.ujf-grenoble.fr/) implique l'accord avec les conditions générales d'utilisation (http://www.numdam.org/conditions). Toute utilisation commerciale ou impression systématique est constitutive d'une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la présente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ (i) îî^x)=^î{-l f^y)h(x-y)da(y) où ofo est l'élément d'aire de S, et A^ est un coefficient numérique dont la valeur est : A^==(2n-h-m-2)/(m-2)^ si m>2, n^oÇ) A^=-n/T: si m==:2, n^>o. La relation (i) tombe en défaut pour m :=: 2, n == o ; elle doit être alors remplacée par : (I/) lo^=^f^s^-y\d<y) le point x étant intérieur à la circonférence C de centre o et de rayon R (6).

Uniform approximation on unbounded sets by harmonic functions with logarithmic singularities

“…In case F is compact, our results are implicit in the work of Brelot [2] and Deny [3], at least when R is a planar domain. Hence the thrust of our work is that we can now approximate on unbounded sets.…”

Superharmonic extension and harmonic approximation

“…This holds for all such components V, so Theorem B is due to Keldys [14] and Deny [7] under the additional assumption that E is compact. For the case of general closed sets £', see either [15,Theorem 3.10] or [4, Section 8].…”

Условия $C^m$-приближаемости функций решениями эллиптических уравнений

“…Теорема 1.9 [17]. Равенство R ∆ (X) = A ∆ (X) выполнено тогда и только тогда, когда дополнение к X и дополнение к X…”