Условия $C^m$-приближаемости функций решениями эллиптических уравнений

Approximation by polyanalytic polynomials

“…Некоторые недавние результаты о задаче Дирихле для полианалитических функций (в ее классической постановке) приведены в статье [20] и в обзоре [22]. Среди недавних работ, посвященных теории полианалитических функций, отметим также статью Л. Д. Абреу и Х. Г. Фейхтингера [37], в которой изу-чаются пространства Баргмана и Фока в полианалитическом случае.…”

“…Обсуждения их доказательств выходит за рамки книги. Заинте-ресованный читатель может найти его в цитированной выше литературе, а также в литературе, приведенной в обзорной статье [22].…”

“…Эта теорема и схема ее доказательства приведены в работе [22]. Сейчас мы сделаем несколько замечаний относительно теоремы 5, а ниже приведем доказательство варианта этой теоремы для «слабой» C n−1 -нормы.…”

“…Доказательство того факта, что C(X n ) = P n (X n ) было основано на явной конструкции меры µ на X n , ортогональной к пространству P n . Эта мера была построена в виде 22) где коэффициенты c j при j = 1, . .…”

On Approximative Properties of Some Polyanalytic Modules

“…Эти модули есте-ственно назвать рациональными модулями полианалитического типа. Историю их изучения и достаточно подробную библиографию, посвя-щенную этому вопросу, можно найти в обзорной работе [1].…”