Switched Concurrent Learning Adaptive Control of Switched Systems With Nonlinear Matched Uncertainties

Abstract

This paper investigates the model reference adaptive control (MRAC) problem of switched systems with nonlinear matched uncertainties based on mode-dependent average dwell time method. A novel switched MRAC scheme is proposed, which simultaneously uses both current and recorded data from the switched system, to study the convergence of the state tracking error and the weight error without depending on the persistency of excitation. It is critical to establish the relationship among the nonlinear matched uncertainties, the switched concurrent learning(CL) algorithm, the average dwell time of each subsystem, and the convergence domains of the state tracking error and the weight error. First, we find a class of switching signals characterized by mode-dependent average dwell time conditions such that the switched reference model is bounded-input bounded-state stable. Second, in the case of time-invariant nonlinear uncertainties, we design a switched CL adaptive law that ensures that the tracking error converges to zero, and the adaptive weights exponentially converge to their ideal values. Subsequently, in the case of nonlinear time-varying uncertainties, we estimate the convergence rates of the state tracking error and the weight error of each subsystem outside a ball, and thus obtain sufficient conditions that ensure the convergence of the trajectories of the state tracking error and the weight error to a ball centered at the origin with a given radius. Finally, the proposed approach is applied to an electro-hydraulic system, and its effectiveness is demonstrated. INDEX TERMS Switched systems, concurrent learning, mode-dependent average dwell time, model reference adaptive control.

Адаптивное Управление С Гарантией Экспоненциальной Устойчивости. Часть Ii. Объекты С Кусочно-Постоянными Параметрами

“…Преодолеть недостатки решений [12][13][14][15] удалось благодаря применению комбинированных законов адаптации, ослабляющих условия неисчезающего возбуждения регрессора. В [17][18][19][20][21] на основе алгоритма конкурентного обучения [5] предложены законы адаптации, гарантирующие экспоненциальную устойчивость замкнутой системы с переключениями при выполнении условия конечного возбуждения регрессора после каждого переключения. Предложенные законы позволяют настраивать параметры неактивных законов управления, если в период их использования удалось составить информационную матрицу полного ранга.…”

“…Благодаря данному приему удается доказать глобальную экспоненциальную устойчивость ошибки слежения и сходимость всех параметрических ошибок. Недостатком работ [17][18][19][20][21] является использование нетривиальных оффлайн процедур мониторинга и обработки измеримых с объекта сигналов с целью составления полноранговой информационной матрицы после каждого переключения параметров объекта.…”

“…Рассмотренные решения [12][13][14][15][17][18][19][20][21] исходят из предположения о том, что логика переключения параметров системы известна и связана с посещением траекториями объекта определенных областей фазового пространства. Однако на практике, во-первых, точки линеаризации, границы полиэдральных регионов и, следовательно, логика переключений могут быть неизвестны или известны недостаточно точно, а во-вторых, скачкообразное изменение параметров может вызываться не только движением фазовых траекторий, но и другими явлениями событийной дискретной природы, в том числе проявлением неучтенных нелинейностей, действием внешних параметрических возмущений, отказом или повреждением исполнительных органов.…”

“…Впоследствии в целях детектирования косвенное сравнение текущих параметров объекта осуществляется с сохраненной в массивы информацией о всех предыдущих состояниях объекта. Основным отличием решений [22,23] от [12][13][14][15][17][18][19][20][21] является отсутствие необходимости априорного знания как логики переключения параметров объекта, так и числа точек линеаризации исходной нелинейной модели, а поэтому вводится столько настраиваемых законов управления, сколько состояний объекта удалось выделить в процессе детектирования. Вместе с тем решения [22,23] используют концепцию конкурентного обучения, что так же, как и в [17][18][19][20][21] позволяет по сохраненным данным настраивать параметры всех моделей одновременно.…”

“…Основным отличием решений [22,23] от [12][13][14][15][17][18][19][20][21] является отсутствие необходимости априорного знания как логики переключения параметров объекта, так и числа точек линеаризации исходной нелинейной модели, а поэтому вводится столько настраиваемых законов управления, сколько состояний объекта удалось выделить в процессе детектирования. Вместе с тем решения [22,23] используют концепцию конкурентного обучения, что так же, как и в [17][18][19][20][21] позволяет по сохраненным данным настраивать параметры всех моделей одновременно. Недостатками алгоритмов [22,23] является оффлайн манипулирование с данными и возможность построения на их основе только непрямых законов адаптации с хорошо известными сопутствующими трудностями [1][2][3]21].…”