Superfícies Quádricas E O Ensino De Geometria Analítica: Interseções Na Pesquisa

Abstract

<jats:p>O presente trabalho é fruto de uma disciplina ofertada em um Programa de Pós-graduação em Ensino de Ciências e Matemática, no qual se buscou explorar ligações entre conceitos oriundos tanto da Geometria Analítica quanto da Álgebra Linear. Assim, esta pesquisa se volta ao tema das superfícies quádricas, sua aplicação no eixo da Geometria Analítica e suas possíveis ligações com o eixo da Álgebra Linear. Desse modo, nosso objetivo, neste trabalho, foi mapear as produções que contemplassem o tema, a fim de verificar o que estas trazem de aplicações e conceitos relativos às superfícies quádricas e à Geometria Analítica. Com isso, esta pesquisa está estruturada do seguinte modo: primeiramente, conceituamos as superfícies quádricas e seus tipos, enfatizando, ainda, uma das possíveis relações desse tema com a Geometria Analítica; posteriormente, apresentamos o mapeamento realizado em duas plataformas digitais de teses e dissertações em busca de produções sobre o tema, bem como a posterior análise das referidas produções. A modo de conclusão, observamos muitas fragmentações com relação ao ensino de Matemática, pois, ao analisar as produções, verificamos que, as superfícies quádricas não foram conectadas a nenhum outro conceito/conteúdo e sim, foi trabalhada de forma individual.</jats:p>

Geogebra 3d en La Enseñanza De Las Cuádricas: Posibilidades De Transposición Didáctica a Través De La Visualización Geométrica

“…El tema de cuádricas, cuando se trabaja en el grado en Matemáticas, en ocasiones prioriza los aspectos algebraicos en detrimento de los aspectos visuales y las representaciones geométricas. (Vargas & Leivas, 2019). Así como Vargas y Leivas (2019), la autora Londero (2017) trae en su investigación un relevamiento que concluye que el estudio de las cuádricas en las graduaciones de Matemáticas se da de manera superficial y con un enfoque básicamente algebraico, lo que genera dificultades en la comprensión de las relaciones entre los aspectos algebraicos y geométricos que involucran cada una de las superficies cuádricas, así como la comprensión de estas relaciones entre las distintas cuádricas sometidas a un mismo sistema de referencia cartesiano.…”

Categories of Intuitive Reasoning in the teaching of parabolas: A structured practice in Didactic Engineering

“…The parabola has great relevance in the development of areas of knowledge such as architecture, physics, engineering, among others. However, its study in basic education in the Brazilian context has been explored in a purely algebraic way, under a fragmented and little contextualized approach, generating difficulties in subsequent stages of studies, such as higher education (Cerqueira, 2015;Siqueira, 2016;Vargas & Leivas, 2019). Halberstadt (2015) states that a possible epistemological difficulty about learning analytical geometry is due to the fact that it has a two-dimensional character, requiring prior knowledge of both algebra and geometry.…”

A teoria dos conceitos figurais e o GeoGebra no estudo de parábolas: uma experiência com graduandos em Matemática

“…Entretanto, apesar de sua relevância, o estudo da parábola na educação básica é tratado de forma meramente algébrica -quando se refere apenas à função quadrática, e analíticaapenas quando se estudam os pressupostos da Geometria Analítica. Tais estudos normalmente ocorrem sob um enfoque fragmentado, pouco contextualizado e sem a devida exploração geométrica, gerando dificuldades em etapas de estudos sucessoras, como o Ensino Superior (Louzada, 2013;Cerqueira, 2015;Vargas & Leivas, 2019).…”