Successive pole shifting by state controllers of prescribed structure

Abstract

Given a linear time-invariant multi variable system a design procedure is developed, representing a straightforward approach to the problem of constructing an appropriate feedback matrix of prescribed structure by successive shifting of selected system poles. Involving the concept of U1C Moore-Penrose pseudoinverse, a solution of the linearized definitive equations of the pole assignment problem can be attained, which furthermore tends to favour small feedback gains. The suggested method is simple in theory, direct in application and without ticklish steps. A simple example is included to illustrate the idea and its implications. To demonstrate its applicability and practical usefulness an incomplete state feedback is designed for the example of an lith-order system.

Zeitbereichsentwurf linearer dynamischer Systeme mittels Vollständiger Modaler Synthese / Time-domain design of linear dynamical systems by complete modal synthesis Ein Beitrag zum Entwurf linearer Regelkreise mit Begrenzungen

“…(2). Wie in [7; 12; 13] sowie unabhängig davon in [14; 15] gezeigt, lautet sie im meist auftretenden Fall einfacher und von den Streckeneigenwerten verschiedener Regelungseigenwerte *=[/>" ·.,/>"][(Λ -A*,/)-1 «/»,,···, (19) zusammen, mit > 0 für die beizubehaltenden rund ansonsten g Nij · = 0, so kann über die Minimierung von 7 N (i R1 ,..., X R "; ΡΙ, •••,p n ) auf betragsmäßig kleine Verstärkungen r tj hingearbeitet werden.…”

Entwurf konstanter Ausgangsrückführungen im Zustandsraum / Design of constant output feedback in the state space

“…Mit (12), (16) und (17) Auf jeden Fall erhält man aus (12), (17) und (16), wenn man darin noch /1 R und Q R gemäß (5) und (9) einsetzt, die folgenden Beziehungen: …”

“…R " der Regelung vor, so muß die Gleichung Preuß (1981 [11], Kap. 7, und [12]) und L. Litz( 1981 [13]). Sie gehen von ganz verschiedenen Ansatzpunkten aus, sind aber ihrem Wesen nach miteinander verwandt.…”

Entwurf dezentraler Regelungen mit Hilfe von Entkopplungsverfahren / Design of decentralized controls using decoupling methods

“…Zur Lösung solcher Probleme können z.B. die von H.-P. Preuß [12] und G. Roppenecker [13] [11] und Lefebvre, De Carlo, Carroll [5]. Nowak untersucht, unter welchen Bedingungen es erreichbar ist, daß alle Eigenwerte eines Teilsystems auch Eigenwerte des Gesamtsystems sind.…”