Zeitbereichsentwurf linearer dynamischer Systeme mittels Vollständiger Modaler Synthese / Time-domain design of linear dynamical systems by complete modal synthesis Ein Beitrag zum Entwurf linearer Regelkreise mit Begrenzungen

Abstract

Die Ermittlung günstiger Reglereinstellungen bei vorgegebener Regelungsstruktur wird auf den Entwurf speziell strukturierter Zustandsregler zurückgeführt und in Form einer mehrzieligen Parameteroptimierungsaufgabe gelöst. Durch Einbeziehung einer bewährten Optimierungsstrategie bietet sich dabei dem Entwerfer die Möglichkeit der laufenden Kontrolle und Steuerung des Entwurfsgeschehens. Methodische Grundlage des Verfahrens ist eine allgemeine Zustandsreglerformel, aus welcher die gesuchten Rückführungen durch geeignete Festlegung der darin noch freien Entwurfsparameter, der Regelungseigenwerte und der invarianten Parametervektoren, gewonnen werden. The determination of suitably tuned controllers with prescribed structure is reduced to the design of structurally constrained state feedback controllers and is solved in the form of a multi-objective parameter optimization task. By the incorporation of a proved optimization strategy the possibility of continuous supervision and control of the design progress is offered to the designer. The methodical basis of the procedure is a general state feedback controller formula from which the desired controllers are obtained by suitable adjustment of the still free design parameters in it, the closed-loop eigenvalues and the invariant parameter vectors. 1. Einführende Übersicht Wie dem Übersichtsaufsatz [1] von O. Föllinger entnommen werden kann, lassen sich im wesentlichen zwei Gruppen von Zeitbereichsentwurfsmethoden für lineare, zeitinvariante Systeme unterscheiden. Die erste Gruppe, zu der etwa die in [2 bis 5] beschriebenen Verfahren gehören, geht von einer fest gewählten Reglerstruktur aus und versucht durch Verändern der darin noch freien Rückführkoeffizienten die weiteren Entwurfsziele zu erfüllen. Besonderes Augenmerk ist hierbei auf das Verhalten der sich in Abhängigkeit von den eingestellten Rückführkoeffizienten verändernden Regelungseigenwerte und damit auf die Einhaltung der Stabilität des geregelten Systems zu richten. Die zweite Gruppe, zu der die in [6 bis 8] beschriebenen Verfahren gehören, geht dagegen von einer vollständigen, zunächst nicht strukturierten Zustandsrückführung aus, um so das gewünschte Stabilitätsverhalten auf jeden Fall gewährleisten zu können. Das in [6; 7] beschriebene Verfahren auf der Grundlage der Vollständigen Modalen Synthese bedient sich dabei einer allgemei-nen Reglerformel für die vollständige Zustandsrückführung, in der gerade die Regelungseigenwerte mit zu den freien Entwurfsparametern gehören. Diese werden dort fest vorgegeben und dann wird mit Hilfe der verbleibenden Entwurfsparameter, zusammengefaßt in den invarianten Parametervektoren, versucht, der Rückführung die gewünschte Struktur aufzuprägen. Gelingt dies nicht, so lassen sich daraus, im Unterschied zu den Verfahren der ersten Gruppe, Hinweise ableiten, wie die zunächst angestrebte Regelungsstruktur gegebenenfalls abzuändern ist. Der Preis für diese tiefere Einsicht ist eine stets gleichbleibende und nicht mit zunehmender Strukturierung des Reglers geringer werdende Anzah...

Auto-Tuning of Multivariable PID Controllers Using Iterative Feedback Tuning

“…The introduced method is demonstrated with the following simulation example. A steam generator [17] that produces steam of high pressure and temperature to drive a steam turbine for the generation of electricity in a thermal power station is considered. The manipulated variables u 1 (t) and u 2 (t) are fuel feed and water supply.…”

“…All integrals are approximated using a summation. After 11 iterations, the cost function is reduced from The second reference controller is a MIMO PI controller designed using a pole placement (i. e. model based) design approach from [17]. The controller matrix gains are: The simulation results of the disturbance responses are presented in Figs.…”