Stability analysis for set-valued equilibrium problems with applications to Browder variational inclusions

Sự tồn tại và tính nửa liên tục trên của nghiệm bài toán cân bằng tách

“…Bài toán cân bằng là một dạng tổng quát cho việc thiết lập và nghiên cứu của rất nhiều bài toán xuất hiện trong toán học lý thuyết và toán học ứng dụng như kinh tế, kỹ thuật, vật lý, y học và một số lĩnh vực khác nữa, xem Kassay and Rădulescu (2018), Bigi et al (2019). Các chủ đề về bài toán này luôn nhận được sự quan tâm của các nhà toán học, bao gồm điều kiện tồn tại nghiệm, điều kiện ổn định nghiệm, điều kiện đặt chỉnh và các thuật toán tìm nghiệm, xem Anh et al (2018aAnh et al ( , 2018bAnh et al ( , 2019Anh et al ( , 2020Anh et al ( , 2021Anh et al ( , 2022Anh et al ( , 2023aAnh et al ( , 2023b, Blum and Oettli (1994), Cotrina et al (2020), Eslamizadeh and Naraghirad (2020), Muu and Oettli (1992), Oyewole and Mewomo (2020), Tam (2022Tam ( , 2023 và các tài liệu tham khảo trong đó. Bài toán chấp nhận tách lần đầu tiên được giới thiệu trong Censor and Elfying (1994) trong việc mô hình các bài toán ngược xuất phát từ việc khôi phục pha và phục chế hình ảnh trong y học, xem Byrne (2002).…”

Sự tồn tại nghiệm và đặt chỉnh Zolezzi của bài toán cân bằng vector yếu và mạnh

“…Tính ổn định nghiệm (theo hai nghĩa định tính và định lượng) là chủ đề quan trọng tiếp theo ngay sau chủ đề tồn tại nghiệm. Đây là chủ đề mới nhưng phát triển rất nhanh trong thời gian gần đây (Anh et al, 2018(Anh et al, , 2019(Anh et al, , 2020(Anh et al, , 2021Tam, 2021).…”

The connectedness of weakly and strongly efficient solution sets of nonconvex vector equilibrium problems

“…These problems unify many important models in vector optimization, such as vector optimization problems, vector variational inequalities, vector complementarity problems, and vector saddle point problems; see, e.g., [1]. Due to the vital roles of vector equilibrium problems, they have been intensively discussed, such as the existence of solutions [2]- [8], the stability and sensitivity analysis [9]- [16], the solution methods [17]- [21], and topological properties of solution sets [22]- [29] and the references therein.…”