Trong bài báo này, bài toán cân bằng vector ở hai dạng yếu và mạnh được nghiên cứu theo nón thứ tự có phần trong đại số khác rỗng. Trước hết, các cấu trúc giải tích trong không gian tuyến tính cũng như một số tính chất của chúng được khảo sát. Sau đó, các tính chất này được sử dụng để thiết lập các điều kiện đủ cho tập nghiệm của các bài toán cân bằng vector không là tập rỗng. Tiếp theo, các điều kiện đủ cho sự đặt chỉnh Zolezzi cho các bài toán đang xét cũng được thiết lập.
Trong bài báo này, bài toán cân bằng vector được nghiên cứu theo nón thứ tự có phần trong đại số khác rỗng. Bằng cách sử dụng bổ đề nổi tiếng KKM-Fan cùng với tính nửa liên tục trên theo nón và tính lồi giảm nhẹ của các tập mức, các điều kiện đủ cho tập nghiệm của bài toán đang xét không là tập rỗng và các điều kiện đủ để ánh xạ nghiệm của bài toán là nửa liên tục trên được thiết lập.
scite is a Brooklyn-based organization that helps researchers better discover and understand research articles through Smart Citations–citations that display the context of the citation and describe whether the article provides supporting or contrasting evidence. scite is used by students and researchers from around the world and is funded in part by the National Science Foundation and the National Institute on Drug Abuse of the National Institutes of Health.