Special Almost Geodesic Mappings of the First Type of Non-symmetric Affine Connection Spaces

Petrović, Miloš Z.; Stankovic, Mića S.

doi:10.1007/s40840-015-0118-0

Cited by 22 publications

(16 citation statements)

References 12 publications

(9 reference statements)

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…Іншим найбільш природним з геометричної точки зору узагальненням геодезичного відображення є майже геодезичні відображення афіннозв'язних і ріманових просторів [17], введені до розгляду Н. С. Сінюковим. В останні десятиліття з'явилося багато наукових робіт [2,1,7,10], що присвячені дослідженню майже геодезичних відображень і містять цікаві результати. Класи квазі-геодезичних і майже геодезичних відображень мають істотний перетин, якому належать, наприклад голоморфно-проективні відображення келерових просторів [8,3,5,6,9,4].…”

Section: вступunclassified

Квазі-Геодезичні Відображення Спеціальних Псевдоріманових Просторів

Kurbatova

Pistruil²

2020

PIGC

View full text Add to dashboard Cite

Стаття присвячена досліженню спеціального типу дифеоморфізмів псевдоріманових просторів з афінорною структурою. В [4] вивчалися дифеоморфізми псевдоріманових просторів, які є квазі-геодезичними відображеннями [2] і водночас майже геодезичними другого типу [3]. За означенням при квазі-геодезичному відображенні, що відповідає афінору $F^h_i$, геодезичні лінії простору $(V_n, g_{ij})$ переходять в так звані квазі-геодезичні лінії іншого простору $(\overline{V}_n, \overline{g}_{ij}, F^h_i)$. В [4], [8] вважалося, що КГВ $V_n$ на $\overline{V}_n$ задовольняє умові взаємності, тобто зворотне відображення також є квазі-геодезичним, відповідаючим тому ж афінору $F^h_i$. При цьому умови на афінор носять суто алгебраїчний характер (узгодженість з метричними тензорами $V_n$ і $\overline{V}_n$). При майже геодезичному відображенні другого типу за означенням геодезичні лінії $(V_n, g_{ij}, F^h_i)$ переходять в майже геодезичні лінії $(\overline{V}_n, \overline{g}_{ij})$, якщо афінор $F^h_i$ в $V_n$ задовольняє певним диференціальним рівнянням. В \cite{Kurbatova1980} доведено, що сукупність вказаних алгебраїчних і диференціальних умов приводить до того, що афінор $F^h_i,$ необхідно визначає на $V_n$ $e-$структуру, і розглянуто еліптичний та гіперболічний випадки. Ми називаємо афінорну структуру з такими умовами узагальнено-рекурентною ( а $V_n$ з такою структурою, відповідно, узагальнено-рекурентним простором) і обираємо для дослідження квазі-геодезичні відображення узагальнено-рекурентних просторів параболічного типу. В даній статті знайдено зв'язок тензора Рімана узагальнено-рекурентного простору з вектором узагальненої рекурентності. Доведено, що клас псевдо-ріманових просторів з узагальнено-рекурентною структурою параболічного типу замкнутий відносно розглядуваних відображень, але при цьому вектори узагальненої рекурентності просторів $V_n$ і $\overline{V}_n$ можуть не співпадати. Якщо вектор узагальненої рекурентності градієнтний, в узагальнено-рекурентному просторі існує $K$-структура. Доведено, що якщо $K$-простір допускає квазі-геодезичне відображення зі збереженням інтегровної $K$-структури параболічного типу, то ця $K$-структура - келерова, хоча сама по собі інтегровна $K$-структура параболічного типу може не бути келеровою. Знайдена структура тензора Рімана узагальнено-рекурентного простору параболічного типу, який допускає квазі-геодезичне відображення на плоский простір. Приведено компоненти метричного тензора такого простору в спеціальній системі координат.

show abstract

Section: вступunclassified

Квазі-Геодезичні Відображення Спеціальних Псевдоріманових Просторів

Kurbatova

Pistruil²

2020

PIGC

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…An almost geodesic mapping f : M → M of the second type has the property of reciprocity (see [22,25]) if its inverse mapping f −1 : M → M is an almost geodesic mapping of the second type and corresponds to the same affinor structure F. Since the deformation tensor fields P [18,19] Let M and M be two n-dimensional affine connected manifolds with torsion tensor fields T and T, respectively. An almost geodesic mapping f : M → M is an equitorsion almost geodesic mapping if the torsion tensor is preserved, i.e., T(X, Y) = T(X, Y).…”

Section: Invariants Of Special Equitorsion Almost Geodesic Mappings Omentioning

confidence: 99%

On almost geodesic mappings of the second type between manifolds with non-symmetric linear connection

Petrović¹,

Stankovic²

2018

Filomat

View full text Add to dashboard Cite

We derive two mixed systems of Cauchy type in covariant derivatives of the first and second kind that ensures the existence of almost geodesic mappings of the second type between manifolds with non-symmetric linear connection. Also, we consider a particular class of these mappings determined by the condition ∇F = 0, where ∇ is the symmetric part of non-symmetric linear connection ∇ 1 and F is the affinor structure. The same special class of almost geodesic mappings of the second type between generalized Riemannian spaces was recently considered in the paper M.Z. Petrović, Special almost geodesic mappings of the second type between generalized Riemannian spaces, Bull. Malays. Math. Sci. Soc. (2),

show abstract

“…Some physical characteristics of conformal mappings were given in [5]. Geodesic mappings and their generalizations is an active research field, see for instance [6][7][8][9][10][11][12][13][14][15]. Some conformal and projective invariants of Riemannnian manifolds were obtained by Reference [16,17].…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

On Conformal and Concircular Diffeomorphisms of Eisenhart’s Generalized Riemannian Spaces

2019

Self Cite

View full text Add to dashboard Cite

We consider conformal and concircular mappings of Eisenhart's generalized Riemannian spaces. We prove conformal and concircular invariance of some tensors in Eisenhart's generalized Riemannian spaces. We give new generalizations of symmetric spaces via Eisenhart's generalized Riemannian spaces. Finally, we describe some properties of covariant derivatives of tensors analogous to Yano's tensor of concircular curvature in Eisenhart symmetric spaces of various kinds.

show abstract

Special Almost Geodesic Mappings of the First Type of Non-symmetric Affine Connection Spaces

Abstract: We introduce a special kind of almost geodesic mappings of the first type π * 1 of spaces with non-symmetric affine connections. Also, we investigate a special class of equitorsion almost geodesic mappings of type π * 1 and find some invariant geometric objects of these mappings.

Cited by 22 publications

References 12 publications

Квазі-Геодезичні Відображення Спеціальних Псевдоріманових Просторів

Квазі-Геодезичні Відображення Спеціальних Псевдоріманових Просторів

On almost geodesic mappings of the second type between manifolds with non-symmetric linear connection

On Conformal and Concircular Diffeomorphisms of Eisenhart’s Generalized Riemannian Spaces

Contact Info

Product

Resources

About