Solusi Numerik Model Verhulst pada Estimasi Pertumbuhan Hasil Panen Padi dengan Metode Adam Bashforth-Moulton (ABM)

Abstract

Penelitian ini menerapkan metode Adam Bashforth-Moulton untuk menentukan solusi model Verhulst. Bentuk solusi yang diperoleh adalah estimasi hasil panen padi di Kabupaten Gowa dengan menggunakan persamaan berikut . Persamaan model Verhulst terlebih dahulu diselesaikan dengan metode Runge-Kutta orde-4 untuk mendapatkan solusi awal ; ; dan . Selanjutnya nilai awal disubstitusi pada persamaan Adam-Bashforth orde-4 untuk mendapatkan nilai prediksi, kemudian nilai prediksi yang diperoleh diperbaiki menggunakan persamaan korektor Adam Moulton orde-4. Pada iterasi ke-14 yaitu saat menunjukkan tahun diperoleh nilai prediktor dan nilai korektor sehingga estimasi hasil panen padi di Kabupaten Gowa pada tahun 2021 dengan menggunakan metode Adam Bashforth-Moulton saat adalah ton.Kata Kunci: Model Verhulst, Metode Runge-Kutta, Metode Adam Bashforth-Moulton This research applied Adam Bashforth-Moulton Method to determine the solution of Verhust Model. The form of the solution obtained is estimatation of rice harvest in Gowa Regency by using the following equation . Verhulst model equation firstly solved by using 4th order of Runge-Kutta method to get initial solutions of ; ; and . Furthermore, the initial values subtituted on the 4th order of Adam-Bashforth equation to get the prediction value, then the prediction value obtained was corrected using the corrector equation of 4th order of Adam Moulton. On the 14th iteration that is when shows the year of 2021 retrieved the predictor value of and corrector value of so estimation of rice harvets in Gowa Regency in 2021 by using Adam Bashforth-Moulton method when is ton.Keywords: Verhulst Model, Runge-Kutta Method, Adam Bashforth-Moulton

Persamaan Logistik Menggunakan Metode Adam-Bashforth-Moulton Dalam Memprediksi Jumlah Penduduk Di Indonesia

“…Metode Adam Bashforth Moulton diselesaikan dengan cara menemukan nilai prediksi menggunakan metode Adam Bashforth kemudian nilai tersebut dibenahi memakai metode Adam Moulton yang didapat saat membandingkan galat relatifnya terhadap kriteria pemberhentian, iterasi akan bisa diteruskan hingga interval yang ditetapkan kalau saja nilai kriteria pemberhentian lebih besar dari galat relatif (Side et al, 2019). Berdasarkan uraian yang sudah dipaparkan, maka pada pengamatan ini akan mengulas tentang persamaan logistik menggunakan metode Adam Bashforth Moulton dalam memprediksi jumlah penduduk di Indonesia.…”

Solusi Numerik Model Verhulst Pada Estimasi Pertumbuhan Produksi Padi Menggunakan Metode Milne-Simpson dan Metode Adams-Bashforth-Moulton

“…Persamaan diferensial dibedakan menjadi dua yaitu, persamaan diferensial biasa dan persamaan diferensial parsial berdasarkan banyaknya variabel bebas persamaan diferensial tersebut. Sedangkan berdasarkan sifat kelinierannya persamaan diferensial terbagi menjadi dua yaitu, persamaan diferensial linear dan nonlinear [9].…”

“…Penelitian tentang perbandingan Metode Adams-Bashforth-Moulton dan Metode Milne-Simpson dalam penyelesaian persamaan diferensial euler orde-8 [12]. Penelitian tentang solusi numerik Model Verhulst pada estimasi pertumbuhan hasil panen padi dengan Metode Adams-Bashforth-Moulton (ABM) [9]. Pada penelitian tersebut dibahas mengenai solusi numerik Model Verhulst untuk mencari estimasi hasil panen padi di Kabupaten Gowa dengan menggunakan Metode Adams-Bashforth-Moulton (ABM) orde-4.…”

“…Penelitian ini merupakan penelitian terapan, dilakukan pada bulan Juni 2022, data yang digunakan adalah data hasil panen padi sawah tahun 2007 sampai 2015 didapat dari website BPS Kabupaten Gowa [9]. Pada penelitian ini, diterapkan Model Verhulst, selanjutnya perhitungan dengan Metode Runge-Kutta Orde Empat dilakukan secara analitik untuk mendapatkan empat nilai awal dilanjutkan dengan menghitung prediktor dan korektor menggunakan Metode Adams-Bashforth-Moulton Orde Empat dan Metode Milne-Simpson pada aproksimasi ke empat dan dilanjutkan perhitungan numerik hingga aproksimasi ke satu.…”