Solusi Numerik Model Verhulst Pada Estimasi Pertumbuhan Produksi Padi Menggunakan Metode Milne-Simpson dan Metode Adams-Bashforth-Moulton

Abstract

Model Verhulst merupakan salah satu model matematika yang digunakan dalam memprediksi jumlah populasi. Namun sekarang model Verhulst digunakan untuk mengestimasi hasil produksi padi. Pada penelitian ini, metode Milne-Simpson dan metode Adams-Bashforth-Moulton akan diterapkan untuk menentukan solusi model Verhulst. Bentuk solusi yang diperoleh adalah estimasi hasil panen padi di Kabupaten Gowa dengan menggunakan persamaan model Verhulst. Persamaan model Verhulst terlebih dahulu diselesaikan dengan metode Runge-Kutta Orde Empat untuk mendapatkan solusi awal ; ; dan . Kemudian, nilai awal disubstitusikan ke persamaan Adams-Bashforth-Moulton Orde Empat dan Milne-Simpson Orde Empat untuk mendapatkan nilai prediktor dan korektor. Kesimpulan yang didapatkan bahwa kedua metode tersebut dapat digunakan dalam menyelesaikan persamaan diferensial model Verhulst. Metode Milne-Simpson lebih akurat dalam menyelesaikan persamaan diferensial model Verhulst diketahui dari perbandingan jumlah error-nya, dan metode Milne-Simpson lebih efisien dalam melakukan iterasi karena lebih cepat dalam menyelesaikan persamaan diferensial model Verhulst.