RESUMO.É descrito um modelo matemático com dependência temporal para a transmissão da dengue onde são considerados a população humana, o vetor mosquito e umúnico sorotipo circulando na população. Este modelo foi analisado com o objetivo de explicar a periodicidade da doença. Foi utilizado um algoritmo genético para estudar a sensibilidade do modelo.Palavras-chave: dependência temporal, controle, algoritmo genético.
INTRODUÇÃOVárias doenças de relevância epidemiológica apresentam padrões temporais oscilatórios e periódicos, relativos a transmissão da doença na comunidade, que tem sido associados a fatores intrínsecos como imunidade, padrão de contato, taxas de renovação e virulência, e extrínsecos como temperatura, humidade e pluviosidade. Dentre as quais, as mais comuns são a cólera, o sarampo, a influenza e a dengue [1,3,9,11]. A análise das séries temporais revela que, em muitos casos, existem picos epidêmicos de maior intensidade em períodos mais longos quando comparados, por exemplo, com as variações anuais nas taxas de transmissão. No caso em que a doença persiste na população, o equilíbrio endêmicoé alcançado via oscilações amortecidas, de maneira que um ruído aleatório persistente ou forças sazonais mantém estas oscilações naturais observadas no transiente. Quando forças externas, de pequena intensidade, agem sobre o sistema, este passa a oscilar com a mesma frequência da força externa, e se há interação entre o período da força externa e o período de oscilação natural do sistema, o fenômeno de ressonância paramétricaé observado [7]. A sazonalidadeé o tipo mais comum de força periódica que influencia na dinâmica de populações, e pode ser representada através de uma dependência temporal dos parâmetros do sistema [4].