Simulation of the first order phase transitions in binary alloys with variable mobility

Abstract

The first order phase transitions in binary alloys were simulated basing on the Cahn–Hilliard equation for metastable states with mobility depending on the local composition. The simulation was carried out utilizing the semi-implicit Fourier spectral method for 3D fragment of a solid solution satisfying the regular solution approximation. We defined kinetics of the main characteristics of phase distribution: nucleation rate, average size, concentration of precipitates and autocorrelation function etc. Peculiarities of different stages of binary alloy decomposition (nucleation, diffusion growth and coarsening) were analyzed both for constant and variable mobility.

Влияние Флуктуаций На Образование Выделений Вторых Фаз На Границах Зерен

“…Моделирование эволюции таких сплавов может быть выполнено на основе уравнения Кана-Хилларда (или Кана−Хилларда−Кука) с учетом переменной подвижности (см. [33,34]), которую следует принять величиной, зависящей от координат, по аналогии с рассматриваемой в данной модели зависимостью параметра взаимодействия [17,18]. Системы с наличием изменения коэффициента подвижности компонентов сплава вблизи границ зерен в данной работе не рассматриваются.…”

“…Решение уравнения (4) может быть найдено на основе спектрального метода [33][34][35][36], который с учетом зависимости параметров взаимодействия от координат [17,18] и наличия флуктуационной составляющей [23][24][25][26]…”

“…Идентификация выделений вторых фаз проводилась с помощью метода ближайшего соседа [38] в соответствии с разработанным авторами алгоритмом [34,39]. Пороговое значение усредненного состава, позволяющего отнести произвольный узел решетки ко второй фазе, принимался равным C min = 50at%.…”

“…Пороговое значение усредненного состава, позволяющего отнести произвольный узел решетки ко второй фазе, принимался равным C min = 50at%. Размер выделения характеризовался эквивалентным радиусом R [34,38]. Концентрация выделений X C рассчитывалась как X C = N C /V , где N C -полное количество обнаруженных выделений, V -объем, занимаемый рассматриваемой системой.…”

“…Вместе с тем скорость роста среднего размера выделений существенно отличается от известных зависимостей, установленных в классической теории нуклеации [5,41] для стадий диффузионного роста ( R ∼ τ 1/2 ) и коалесценции ( R ∼ τ 1/3 ). Данные зависимости достаточно хорошо подтверждаются на основе моделирования нуклеации в бинарных сплавах с постоянной подвижностью, не имеющих структурных дефектов, в отсутствие флуктуаций состава [34,42].…”