Ranking participants in tournaments by means of rating functions

Abstract

In this paper we bring a novel approach to the theory of tournament rankings. We combine two different theories that are widely used to establish rankings of populations after a given tournament. First, we use the statistical approach of paired comparison analysis to define the performance of a player in a natural way. Then, we determine a ranking (and rating) of the players in the given tournament. Finally, we show, among other properties, that the new ranking method is the unique one satisfying a natural consistency requirement.

On Incentive Compatible Competitive Selection Protocols

“…This statistical setting was first studied by Zermelo [17], and his method was later rediscovered in [1,7,14]. In [2], Brozos-Vázquez et al proposed a new ranking method that satisfies a natural consistency requirement. Works have also been done on evaluating the efficacy of various ranking methods [3,9].…”

A páros összehasonlításokon alapuló rangsorolás módszertani és alkalmazási kérdései

“…Bár korábban is születtek javaslatok rekurzív alapú módszerek használatára svájci rendszerű sakkversenyeken (Brozos-Vázquez et al, 2010), ez tekinthető az első, axiomatikus megközelítésű gyakorlati vizsgálatnak. Lezárjuk a sakk csapatversenyek rangsorolási problémaként való modellezésének kérdését, és jelentős lépést teszünk a megfelelő pontozási eljárás kiválasztása felé.…”

“…Definíció. Speciális mérkőzésmátrixok (Brozos-Vázquez et al, 2008): Az mérkőzésmátrix blokk diagonális (block diagonal), illetve blokk antidiagonális (block anti-diagonal), ha az halmaznak -az objektumok átindexelésének megengedésével -létezik olyan…”

“…Ezen probléma kezelésére a fenti elven nyugvó párosító algoritmus és a lexikografikus rendezés teljes mértékben nem alkalmas Brozos-Vázquez et al, 2010;Jeremic és Radojicic, 2010). Tekintsünk két, az forduló lejátszása után azonos pontszámú és játékost.…”

“…A Brozos-Vázquez et al (2010) által felsorolt hátrányok véleményünk szerint nem jelentősek. A pontozási eljárások a résztvevők számára talán tényleg nehezen érthetők, de ez a svájci rendszerben rendezett tornák minden részletére igaz.…”