Quelles fonctions potentielles d’un dispositif d’aide pour soutenir la résolution d’une situation-problème mathématique chez des élèves en difficulté du primaire?

Abstract

La résolution de situations-problèmes mathématiques constitue un défi particulièrement grand pour les élèves en difficulté. Dans cet article, nous analysons un dispositif d’aide expérimenté par une enseignante du deuxième cycle du primaire. Ce dispositif consiste à mettre en place un système didactique auxiliaire (SDA), sous la forme d’une séance de travail avec les élèves qu’elle présume être en difficulté, deux jours avant la résolution d’une situation-problème en classe. À l’intérieur de ce SDA, l’enseignante explique la situation-problème et demande aux élèves d’anticiper ce qu’ils devront faire en classe deux jours plus tard. Nous avons dégagé quatre fonctions potentielles de ce dispositif : 1) une fonction chronogénétique, qui se manifesterait entre autres à travers le temps supplémentaire dont disposent les élèves en difficulté et la possibilité de connaître le problème avant qu’il ne soit traité en classe; 2) une fonction topogénétique, qui pourrait aider les élèves en difficulté à assumer leur position d’élève; 3) une fonction mésogénétique, qui permettrait aux élèves de rencontrer les paramètres de la situation-problème; et 4) une dialectique entre la suspension et l’anticipation de l’action. Nous présentons en quoi consistent ces fonctions potentielles et nous nous interrogeons sur les conditions de viabilité de ce système didactique auxiliaire.Solving mathematical situation-problems is a major challenge for at-risk students. In this article, we analyze an assistance system tested by a second-cycle elementary school teacher. This system consists of setting up an auxiliary educational system (AES), in the form of a work session with students presumed to be having trouble, two days before the students are asked to solve a situation-problem in class. Within this AES, the teacher explains the situation-problem and asks the students to think about what they will do in class two days later. We identified four potential functions of this system. (1) A chronogenetic function, which manifests through the extra time given to at-risk students and the opportunity to get acquainted with the problem before it comes up in the classroom, (2) A topogenetic function, which could help at-risk students take on their position as students, (3) a mesogenetic function, which gives them the opportunity to get acquainted with the parameters of the situation-problem and (4) a dialectic between the suspension and anticipation of action. We present what these potential functions involve and investigate the viability conditions of this auxiliary educational system.La resolución de situaciones – problema matemático constituye un desafío particularmente importante para los alumnos con dificultades. En este artículo analizamos un dispositivo de ayuda experimentado por una maestra de segundo ciclo de primaria. El dispositivo consiste en la construcción de un sistema didáctico auxiliar (SDA), que adopta la forma de una sesión de trabajo con los alumnos potencialmente en dificultad, dos días antes de la resolución de una situación – prob...

Appropriation par un enseignant d’un dispositif d’aide pour l’enseignement des mathématiques

“…1. Organisation globale du dispositif (Millon-Fauré et al, accepté) Les fonctions de notre dispositif d'aide Au fil des diverses mises en oeuvre analysées lors de notre recherche collaborative au Québec (Theis et al, 2014 ;, nous avons peu à peu affiné notre analyse des fonctions de ces SDA pré (que nous nommerons plus simplement SDA). Pour cela, nous nous sommes appuyés sur la théorie anthropologique du didactique (Chevallard, 1999).…”

“…Abstract : This article explores the implementation by an ordinary teacher of a specific learning aid, developed as an auxiliary educational system during a collaborative research (Desgagné, 1997 ;Bednarz, 2013). Five functions emerged from the analysis of the first implementations by teachers who have contributed to the development of this learning aid (Theis et al, 2014 ;. The question here is to determine whether we will find those functions in this new implementation.…”

“…Au cours d'une recherche collaborative (Desgagné, 1997 ;Bednarz, 2013), des didacticiens et des enseignants d'une école primaire québécoise ont conçu un dispositif d'aide destiné aux élèves ayant des difficultés lors de la résolution de problèmes. Grâce à l'étude de diverses mises en oeuvre, nous avons peu à peu mis en exergue les spécificités de ce dispositif et surtout les fonctions (mésogénétique, topogénétique, chronogénétique, anticipation/suspension, espace de questionnement) qu'il pouvait remplir (Theis et al, 2014 ;. Au vu des répercussions observées sur l'activité mathématique et l'engagement des élèves, nous avons voulu diffuser ce dispositif auprès d'enseignants n'ayant pas participé à son élaboration, notamment auprès d'enseignants français.…”

Difficultés d’un système didactique à propos de l’enseignement du volume au primaire

“…La méthode valorisée pour traiter de cette question est l'accompagnement d'enseignants dans la planification, la réalisation et l'analyse de systèmes didactiques. Nous avons expérimenté un dispositif d'aide qui se situe en amont de la séance de classe et qui vise à permettre aux élèves en difficulté d'entrer dans la tâche avant les autres : il s'agit ainsi de changer la manière dont ces élèves prennent position dans le topos d'élève (Theis et al, 2014). Cinq fonctions potentielles de ce dispositif ont pu être identifiées (Theis et al, 2014 ;Assude et al, 2016a) : la fonction topogénétique, la fonction chronogénétique, la fonction mésogénétique (Chevallard, 1992 ;Sensevy et al, 2000), la fonction de distanciation et celle de questionnement.…”

Mise à l'épreuve d'un dispositif d'aide aux difficultés d'un système didactique

“…D'abord, dans une première partie, nous présentons un premier moment de la recherche qui correspond à la description d'une difficulté identifiée par Sylvie, l'une des enseignantes de notre groupe de travail, dans un système didactique à propos de la résolution de problèmes mathématiques et la réponse apportée en termes de dispositif d'aide par Sylvie. Un premier travail de modélisation a été fait pour montrer les potentialités d'une telle réponse (Theis, Assude, Tambone, Morin, Koudogbo, Marchand, 2014). Dans la seconde partie de l'article, la plus développée, nous présentons un deuxième moment de la recherche qui correspond à l'appropriation de ce dispositif par d'autres enseignantes comme réponse au même type de difficultés.…”