Proper and Improper Separability

Abstract

The distinction between proper and improper mixtures is a staple of the discussion of foundational questions in quantum mechanics. Here we note an analogous distinction in the context of the theory of entanglement. The terminology of 'proper' versus 'improper' separability is proposed to mark the distinction.

The Quantum World is not Built up from Correlations

“…We agree that "there need be no mystery at the conceptual level over the disappearance" (sec 2. in ref. [17]), and the introduced distinction between proper and improper separability indeed shows this. However, we are not convinced that their analysis of the improperly separable states allows for ontological robustness of entanglement.…”

“…To conclude this section we should mention that Timpson and Brown [17] do argue for the ontological robustness of entanglement in the mixing case (ii) above by introducing ontological relevance to the preparation procedure of a quantum state, which supposedly can always be captured in the full quantum mechanical description. They introduce the dictinction between 'improper' and 'proper separability', which is analogous to the well known distinction between proper and improper mixtures, to argue that one can retain an ontologically robust notion of entanglement.…”

Представление И Интерпретация Квантовых Смесей В Модели Развитого Семантического Реализма

“…В связи с этим некоторые авторы считают, что интер-претация смесей в терминах незнания несостоятельна (см., например, [6]- [9]). Дру-гие авторы, наоборот, считают, что концептуальные неоднозначности, возникающие из неоднозначной разложимости квантовых смесей, появляются за счет ограничен-ных возможностей технического языка описания КМ, на котором невозможно вы-разить некоторые физически значимые особенности рассмотрения (см., например, [10], [11]). …”

“…Из этого рассуждения, в частности, вытекает, что само соотнесение состояний к подсистемам составной физической системы оказывается плохо определенным в КМ. Поэтому некоторые авторы утверждают, что ρ 1 задает несобственную смесь, и вводят различие между такими смесями и собственными смесями, примером которых может служить S (см., например, [1], [10], [11]). Другие авторы, наоборот, склонны критиковать сомнительный процесс коллапса, вводимого в рамках стандартной интерпретации проекционного постулата КМ, и утверждают, что поскольку всякая физическая система создается в процессе взаимодействия с другой системой и потому представляет собой подсистему некоторой более объем-лющей системы, собственные смеси не возникают в природе, и всякая смесь должна быть несобственной [7]- [9].…”

“…Будет показано, что в модели РСР различие между собственными и несобственными смесями отсутствует, если обратиться к различиям между эписте-мическими и неэпистемическими вероятностями, поскольку все вероятности оказы-ваются эпистемическими в силу объективности свойств. Тем не менее имеют место эмпирические различия между двумя типами смесей, на основе которых можно их различать (см., например, [11]). Имея в виду это обстоятельство, авторам удалось распространить модель РСР на случай собственных смесей [32], [33], и дальнейшая задача состоит в углублении и улучшении нашего подхода с тем, чтобы показать, что обобщение модели РСР на случай собственных смесей не производится напря-мую и приводит к некоторым физически значимым результатам 3) .…”