trabeculares normais, osteopênicos e osteoporóticos de vértebras humanas por técnicas de ensaios mecânicos, microtomografia de raios-X e homogeneização assintótica. São Carlos 2014 AGRADECIMENTOS Aos meus pais, Luiza Aurea e José Francisco, irmãos (as) Lidia, João, Osvaldo e Andréia, sobrinhos (as) Murilo, Larissa, Dante, Vitória e Pedro, cunhados (as) Silvana, Daniela, Danilo e Jorge, avô João Batista e familiares distantes pelo apoio e carinho. Aos amigos (as), Paulo (irmão)(todos amigos da familia) pela amizade e carinho. Sem esquecer-se do meu eterno e divertido amigo Alberto Fleitas. Ao Prof. Marcelo Lepiensky e Sara Blunk do LabNano da Universidade Federal do Paraná, pelo apoio e orientação científica. Aos Prof. Fortulan, Prof. Marcelo Trindade e técnicos Luis, Paula, Yara do Departamento de Engenharia Mecânica, pela atenção, apoio e orientações. A Prof. Ana Minarelli, pela amizade, atenção e aulas motivadoras de anatomia humana. A Prof. Maria Elizete Kunkel, por abrir as primeiras portas desta pesquisa. A Prof. Rosa Pereira pelo oportunidade e acesso as rotinas dos estudos da osteoporose. Ao Eng. Tomaz Pulga, pelas orientações e oportunidade de trabalho no IOT. Aos amigos César (brilhante cientista) e Fernanda (esposa), pela orientação, apoio e carinho na realização desta pesquisa. Sem falar de inumeras acolhidas em sua residência e jantares fantásticos na companhia do Frodo e Fifi (gatos da família). A minha amiga Maria do Carmo, por ter me recebido como filho em sua casa! Aos colegas Raul pela histórias contadas e ajuda na estatística, e a Prof. Consuelo, pelo apoio e cuidados médicos.