Polynomial degree reduction of a Fuchsian $2{\times}2$ system

Abstract

Фуксова (2 × 2)-система, генерирующая уравнение Пенлеве P 6 , подвергается полиномиальному преобразованию, имеющему характер вращения, для понижения полиномиальной степени матриц в левой и правой частях системы. Это делает более прозрачными вывод уравнения Пенлеве и изучение симметрий уравнения.

Symmetries and apparent singularities for the simplest Fuchsian equations

“…Приведенные выше рассмотрения являются существенным развитием идей, представленных в статьях [5], [6]. Лемма 1 является новой.…”

Генерация И Удаление Ложных Особенностей В Линейных Обыкновенных Дифференциальных Уравнениях С Полиномиальными Коэффициентами

“…Завершая данный пример, заметим, что вместо линейных фуксовых дифференциальных уравнений второго порядка часто рассматривают фуксовы (2×2)-системы линейных уравнений первого порядка, которые можно свести к эквивалентным фуксовым уравнениям второго порядка, причем возникающие уравнения содержат ложные особые точки [7], [8].…”

“…Введем производную u(z) = w ′ (z). Дифференцирование уравнения (26) приводит к уравнению для u(z), которое формально совпадает с уравнением (8):…”

Noncommutative correction to the Cornell potential in heavy-quarkonium atoms

“…Применение НК-геометрии для внесения поправок в вершину фотон-кварк в глубоком неупругом рассеянии лептона на нуклонах нам представляется весьма плодотворным, о чем мы надеемся написать в ближайшем будущем. С другой стороны, так как уравнение Шредингера с потенциалом Корнелла может рассматриваться как частный случай биконфлюентного уравнения Гойна [21]- [25], было бы интересно в дальнейшем провести изучение этого потенциала в НК-геометрии, используя дифференциальное уравнение Гойна, которое ведет себя более гладко, имея меньше особенностей.…”