Генерация И Удаление Ложных Особенностей В Линейных Обыкновенных Дифференциальных Уравнениях С Полиномиальными Коэффициентами

Обобщенные Гипергеометрические Решения Уравнения Гойна

“…Уравнение Гойна с такой особенностью можно рассматривать как специфическое обобщение гипергеометрического уравнения Гаусса, которое называется деформированным гипергеометрическим уравнением [3], [25], [26]. Известно, что в случае общего и конфлюэнтного уравнений Гойна ложные особенности могут быть генерированы (устранены) путем дифференцирования (интегрирования) уравнений [27]. Однако это не имеет места в случае гипергеометрического уравнения [27], [28].…”

“…Известно, что в случае общего и конфлюэнтного уравнений Гойна ложные особенности могут быть генерированы (устранены) путем дифференцирования (интегрирования) уравнений [27]. Однако это не имеет места в случае гипергеометрического уравнения [27], [28]. Следовательно, обобщение последнего уравнения на деформированную версию является довольно существенным шагом.…”

Symmetries and apparent singularities for the simplest Fuchsian equations

“…Фуксова сингулярность z = q оказывается одновременно так называемой ложной сингулярностью. В ложной сингулярности общее решение уравнения не содержит логарифмических членов и является голоморфной функцией для выбранного представления уравнения [3], [4]. Расположение ложной сингулярности в ( 7) зафиксировано.…”

“…Что происходит далее при введении новых сингулярностей в фуксово уравнение? Одна добавленная сингулярность приводит к появлению второго акцессорного параметра и одной дополнительной ложной сингулярности при дифференцировании [4]. Нельзя говорить о двух гамильтонианах, и в результате свойство интегрируемости становится неверным.…”