Phonon Polarization Operator in the Random Phase Approximation

The formalism of a previous paper is employed to evaluate the renormalised energy and damping of phonon excitations due to spin-phonon interactions in a Heisenberg ferromagnet. The calculations make use of a field theoretical perturbation technique and an expansion in powers of the high density parameter l/z. The results are applicable over a wide range of temperatures below T,. Calculations are also presented for the spin-lattice relaxation rate, which can be closely related to the phonon damping.On applique le formalisme du travail precedent pour calculer la renormalisation de I'6nergie et l'amortissement des phonons dues au couplage spins-phonons dans un ferromagnetique de Heisenberg. On utilise la mhthode de perturbation de la th6orie des champs et un dbveloppement en s6rie en puissances d'un parametre de haute densit6 l/z. Les resultats obtenus sont valables sur un domaine large des temperatures en-dessous de T,. On calcule aussi le temps de relaxation spin-reseau, qui est directement reli6 B l'amortissement des phonons.

Section: Results At Temperatures Close To T mentioning

confidence: 97%

“…The phonon energy shift Awq2 and damping Lq2 are then found by making the analytic continuation iq --f wql + i0+ in (8), substituting into (5), and finally taking real and imaginary parts using (28) of [ 11.…”

mentioning

confidence: 99%

A study of spin‐phonon interactions in ferromagnetic insulators. II. The phonon spectrum and spin‐lattice relaxation bate

Jones

Cottam

1975

The phonon polarization operator in a ferromagnet at low temperatures

Kashcheev

1971

On Spin‐Lattice Interactions in the Heisenberg Ferromagnet

Gluck¹,

Wohlman-Entin²

1972

The properties of the compressible Heisenberg model are discussed. The spin-phonon interactions are taken into account by an expansion of the exchange coupling in powers of the atomic displacements. The coupled system of spins and phonons is treated by a series of unitary and Bogolyubov transformations. Expressions are derived for the lowering of the magnetic critical temperature due to first and second derivatives of the exchange integral and for the phonon spectrum as renormalized by the magnetic coupling. The change in the excitation spectrum of the spins at high temperatures induced by the presence of phonons is also found by using Callen's decoupling for the spin propagator in the random phase approximations. Where appropriate, the results are in qualitative agreement with previous work and experiment.Die Spin-Phonon-Wechselwirkungen werden durch eine Entwicklung der Austauschkopplung nach den atomaren Verschiebungen berucksichtigt. Das gekoppelte System der Spins und Phononen wird mit einer Reihe von unitaren und Bogolyubov-Transformationen behandelt. Ausdriicke werden fur die Erniedrigung der kritischen, magnetischen Temperahr, die durch die erste und zweite Ableitung des Austauschintegrals hervorgerufen wird, und fur das Phononenspektrum, das durch die magnetische Kopplung renormalisiert ist, abgeleitet. Die Anderung des Anregungsspektrums der Spins bei hohen Temperaturen, die durch die Anwesenheit der Phononen induziert wird, wird mit der Callenschen Entkopplung fur den Spinpropagator in der Random-Phasen-NLherung erhalten. Die Ergebnisse befinden sich in qualitativer Ubereinstimmung mit fruheren Arbeiten und Experimenten.Es werden die Eigenschaften des kompressiblen Heisenbergmodells diskutiert. '