Pewarnaan Graf pada Penjadwalan Pengangkutan Sampah di Kota Gorontalo

Abstract

Teori graf merupakan ilmu matematika yang banyak terapannya salah satunya penjadwalan. Permasalahan yang terjadi pada penjadwalan pengangkutan sampah di Kota Gorontalo berhubungan dengan pengalokasian angkutan dan tenaga kerja ke lokasi serta mengurutkan waktu pengoperasian tenaga kerja. Permasalahannya adalah jalur layanan pengangkutan sampah tidak berdekatan, sehingga waktu yang ditempuh tidak optimal. Penjadwalan perlu diadakan dengan mengurutkan lokasi pengangkutan sampah agar optimal. Pada penelitian ini digunakan metode pewarnaan sisi dalam graf. Penyusunan jadwal diawali dengan merepresentasikan armada pengangkut dan jalur layanan kedalam sebuah graf. Pewarnaan sisi pada jadwal pengangkutan sampah dilakukan menggunakan algoritma Welch-Powell dengan cara merepresentasikan data yang diperoleh ke dalam bentuk graf bipartit. Graf jadwal pengangkutan sampah ini terdiri dari dua himpunan, diantaranya himpunan armada getor yang berjumlah 22 dan himpunan jalur layanan 135. Langkah-langkah mewarnai graf menggunakan algoritma Welch-Powell diawali dengan pemilihan derajat tertinggi suatu graf kemudian diwarnai. Setelah pewarnaan selesai maka diperoleh 7 jalur layanan untuk 3 armada dan 6 jalur layanan untuk 19 armada lainnya.

Robust Coloring Optimization Model on Electricity Circuit Problems

“…Side coloring is the assignment of colors to the sides with every two adjacent sides having a different color. Regional coloring is giving color to an area with every two neighboring areas having a different color [12].…”

“…Referring to [13], there is an electrical circuit that is converted into a color graph with 13 vertices and 15 edges as shown in Figure 5. The complete vertices and edges in Figure 5 are as follows: (11,12) Based on the data in Table 3 and Table 4, the results of the calculation using the Graph Coloring Optimization Model in equation ( 23) are presented in Table 5. Based on Table 5, it can be seen that the number of colors used is 3 colors, so the minimum value for β is 3.…”