Optimization of the treatment of piggery wastes in water hyacinth ponds

Abstract

This work investigates the optimal management of water hyacinth ponds for the improvement of piggery waste treatment. The optimal harvesting strategy for the water hyacinth was studied using a single mathematical model. The water hyacinth optimal harvesting problem was formulated as an optimal control problem that was solved by application of Pontryagin's Maximum Principle. The optimization of the water hyacinth control in the pond indicates that the plant density should be reduced whenever it reaches half of the maximum capacity for growth. Two experimental systems were used to validate the mathematical model, one in real scale and the other in pilot scale. The results demonstrated the feasibility of the proposed harvesting strategy. For example, a comparison of the total nitrogen removal in the different pilot ponds confirmed the modeling results, in that the performance of the pond maintained with 50% water hyacinth cover was better than the others.

Modelagem em Biomatematica

“…Diferentes estratégias são utilizadas nos algoritmos de reconstrução: métodos iterativos [11,31,34], métodos baseados em projeções [4,7,8,17], métodos variacionais [9]. Independente da estratégia a propagação de erros numéricos é muito grande, pois o problema matemático é mal-posto no sentido de Hadamard [10,30].…”

“…A fim de formular o problema da produtividade máxima da lagoa de aguapé, foi escolhido o critério a ser maximizado em seguinte forma: Para confirmar o resultado teórico acima referido, foi realizado um estudo experimental, utilizando-se três tanques, com capacidade de 400 litros cada; o tanque T 1 com 25% de área mantida com as plantas, o T 2 com 50% e o T 3 com 75% [9]. Uma comparação da remoção do Nitrogênio total nos diferentes tanques mostrou que a performance do tanque com 50% da área, ocupada pelas plantas, foi melhor que os demais.…”

“…Na equação (3.10), o termo kVT que simboliza a infecção da célula pelo vírus_ um termo de perda nesta equação_ é ignorado na equação (3.12), pois é pequeno se comparado ao termo cV, [9]. Observe que no modelo 1, este termo é incorporado à dinâmica da população viral.…”

“…Vamos supor que para cada variável, os desvios padrões, ε 1 , ε 2 , ε 3 e ε 4 , são os dados observacionais dados em [9]. Então:…”

Optimal control for the nonlinear Fisher-Kolmogorov system with applications to aquatic plant management

“…The use of water hyacinths as an alternative to waste-water treatment is presented in [20,12,18,14,23], and [9,10], showing interactions of two or more aquatic plants using a wastewater treatment. The works [4,21] solve optimization problems to find the optimal population level which keeps a best performance of the concerning system, taking into account only a temporal evolution. Spatiotemporal control has been proposed in the recent works [5], used as an application to a water hyacinths population.…”