Onto-semiotic Analysis of Diagrammatic Reasoning

Abstract

Diagrams and in general the use of visualization and manipulative material, play an important role in mathematics teaching and learning processes. Although several authors warn that mathematics objects should be distinguished from their possible material representations, the relations between these objects are still conflictive both from an epistemological point of view as well as an educational one. In this paper we apply theoretical tools of the ontosemiotic approach of mathematics knowledge to analyze the diversity of objects and processes implied in mathematics activity, which is carried out with diagrammatic representations. This enables us to appreciate the synergic relations between ostensive (visual and sequential languages) and non-ostensive objects (abstract and mental entities) overlapping in mathematics practices. The analysis of the characteristics of diagrammatic reasoning and its interpretation in onto-semiotic terms is contextualised by means of the analysis of solving a problem about fractions by applying three procedures that involve diagrams.

Comprensión textual en la resolución de problemas matemáticos

“…Gilbert Delgado, R. P., Naranjo Vaca, G. E., & Gorina Sánchez, A. Comprensión textual en la resolución de problemas matemáticos | 1-16 Diversos estudios han reportado dificultades en los estudiantes en la primera etapa de esta metodología, pues en la misma se debe lograr una adecuada comprensión de la información que permite darle sentido al texto matemático (Giacomone et al, 2022;Sánchez et al, 2019). En esta etapa los estudiantes deben ser capaces de representarse un contexto coherente, en la que se relacionen no solo el contenido del texto, sino también el de su propia experiencia, desde los saberes matemáticos y la experiencia lectora (Roberts & Mayorga, 2019).…”

“…Por lo tanto, el presente estudio evidenció la necesidad de tener en cuenta el lenguaje matemático como aspecto relevante del aprendizaje matemático de estudiantes universitarios, en el marco de la aplicación del enfoque didáctico basado en la resolución de problemas. Lo anterior se sustenta en las fuertes relaciones encontradas entre los componentes lingüísticos, situacionales y regulativos de la Matemática (Godino, 2002), que está fundamentado en el enfoque ontosemiótico integrador sobre los objetos constituyentes del conocimiento matemático (Giacomone et al, 2022).…”