On the analytical theory of kinetic order-disorder phase transition in binary crystals. Influence of topological restrictions

Abstract

a ) and Zentralinstitut f u r Festkorperphysik und Werkstofforschung der Alcademie der Wissenschujten der DDR, Institutsteil f u r mugnetische Werkstoffe, Jenul) ( b ) on the occasion of his 75th birthdayThe problem of the kinetic order-disorder phase transition in binary crystals growing from a 50% A + B melt is studied taking into account topological restrictions of the interface. The interface is formed due to thermally driven atomic-scale concentration fluctuations of solid particles. To tackle this problem a microscopic model is suggested for describing the structure of the interface and the crystallization due to elementary particle exchange processes between the binary melt and the growing crystalline phase. The kinetic equation method is used to treat these elementary exchange processes of particles analytically. Especially, a qualitative new behaviour of the longrange order parameter and growth velocity of the binary crystal near the order-disorder point of the kinetic phase transition is found.Es wird das Problem des kinetischen Ordnungs-Unordnungs-Phasenuberganges in binaren Kristallen untersucht, die ails einer Schmelze mit 50% Aund B-Zusammensetzung wachsen, wobei in die Betrachtungen topologische Einschriinkungen der Phasengrenze einbezogen werden. Die Phasengrenze cntsteht infolge thermisch getriebener atomarer Konzcntrationsfluktuationen der festen Teilchen. Zur Untersuchung dieses Problems wird ein mikroskopisches Model1 zur Beschreibung der Struktur der Phasengrenze und der Kristallisation vorgeschlagen, das die zwischen der binaren Schmelze wid der wachsenden kristallinen Phase ablaufendcn elementaren Teilchen-Austauschprozesse erfaBt. Die Methode der kinetischen Gleichungen wird angewendet, um diese elementaren Teilchen-Austauschprozessc analytisch zu behandeln. Insbesondere wird ein qualitativ neues Verhalten des Fernordnungsparameters und der Wachstumsgeschwindigkeit des binaren Kristalls in der Nahe des Ordnungs-Unordnungs-Punktes des kinetischen Phaseniiberganges gefunden.

Microcrystallization structure of 50% two-component metal melts in diffusion-relaxation mode

“…Фигурирующие здесь концентрации 〈 〉 являются усредненными величинами в соответствии с функциями распределения вероятностей реализации спонтанных флуктуаций концентраций частиц твердого состояния (мономеров роста в модели ПДЗ) с ограниченным спектром их изменения (см. [7,13,14,15] Структура переходной двухфазной зоны Сама структура ПДЗ описывается наборами тех же функций, что были использованы в работах [7][8][9][10][11][12][13][14][15], но в новом диффузионно-релаксационном режиме кристаллизации двухкомпонентных 50% металлических расплавов при образовании кристаллической двухкомпонентной фазы с простой кубической элементарной решеткой (кубическая сингония) и стехиометрического состава. Это означает, что функции, описывающие структуру ПДЗ, зависят от времени.…”

“…Физически это означает, что первоначально полностью, возможно, разупорядоченная двухкомпонентная кристаллическая фаза в данном режиме кристаллизации с течением времени получает возможность перейти в полностью упорядоченное состояние. При этом для систем с элементарной простой кубической ячейкой и стехиометрического состава, параметр дальнего порядка , определяемый аналогично работам [7][8][9][10][11][12][13][14][15], является функцией времени и может изменяться в пределах . Это свойство параметра изменяться с течением времени в указанных приделах сохраняется при любых допустимых переохлаждениях системы двухкомпонентный расплав-кристалл, что было невозможно при кинетическом режиме кристаллизации двухкомпонентных 50% металлических расплавов (см.…”

“…*** Introduction Different analytical and numerical methods are used to study the mechanisms of reaching the equilibrium in nuclear processes, such as formation of stable nuclei, exotic processes, cluster radioactivity, spontaneous nuclear fission and synthesis of superheavy elements in stars, deep inelastic scattering of relativistic particles on nuclei (e.g. [1][2][3][4][5][6][7][8][9][10][11][12][13][14][15]. Such investigations are based on the model concepts of the nature of nuclear matter and the dynamics of the processes under consideration.…”

Disordering in Binary Crystals with a Simple Cubic Lattice during Their Growth from Various Mother Phases

“…It was shown [3][4][5][6][7]9] that the disordering in stoichiometric binary crystals with a simple cubic lattice in the region of large deviations from the kinetic equilibrium temperature T e of the melt-crystal system occurs in a peculiar way, which differs from the known Bragg-Williams thermodynamic transition, with the long-range order parameter η continuously approaching zero as (T -T d ) 5/2 [8, Fig. 3].…”

“…shown that, after attaining a certain temperature, the metal melt-crystal interface becomes essentially rough and acquires quite a complex topological shape (see [3][4][5][6][7]). The effect of the morphology of the interface between the two contacting bulk phases on the kinetics and structure of binary crystals growing from equimolar metal melts can be understood in terms of the socalled fluctuation theory of normal crystal growth in the range of low and finite supercoolings of the melt-crystal system.…”