Nueva metodología geométrica para evaluar la morfología del eritrocito normal

Abstract

37Rodríguez et al. Nueva metodología geométrica para evaluar la morfología del eritrocito normaL Nueva metodología geométrica para evaluar la morfología del eritrocito normalNew physical and mathematical methodology to evaluate the morphology of normal erythrocyte ResumenObjetivo. Desarrollar una nueva metodología para caracterizar la estructura del eritrocito normal mediante el espacio ocupado por el anillo del eritrocito normal caracterizado con el método de Box Counting. Método. se analizaron las imágenes de 20 extendidos de sangre periférica, cuyos eritrocitos fueron evaluados por un experto como normales. Se superpusieron dos rejillas Kp de 5 x 5 pixeles y Kg de 10 x 10 pixeles, para calcular el espacio ocupado por dos regiones del eritrocito estos son, el disco y centro de este, visto de manera frontal mediante el método de Box Counting.Resultados. Los espacios ocupados por la región del disco con la rejilla Kp variaron entre 47 y 56, la región del centro del eritrocito, varió entre 9 y 14. La dimensión fractal de estas dos regiones varió entre 0,941 y 1,115 para el disco, entre 0,652 y 1,222 para el centro. Conclusiones. La estructura del eritrocito normal puede ser caracterizada mediante el espacio ocupado por cada una de las regiones del eritrocito a partir de la geometría fractal.Palabras claves: matemáticas, fractales, hematología, eritrocito, morfofisiología, geometría. AbstractObjective. Develop a new methodology to characterize the structure of the normal erythrocyte through the space occupied by the ring of the normal erythrocyte characterized by the method of Box Counting. Method. Images of 10 peripheral blood smears were analysed, whose erythrocytes were evaluated by an expert as normal. There were superimposed two Kp grids of 5 x 5 pixels and Kg of 10 x 10 pixels, to calculate the space occupied by two regions of the erythrocyte which are, disc and centre of this, seen of way frontal by the method of Box Counting. Results. The spaces occupied by the disc region with grid Kp varied between 47 and 56, the central region of the erythrocyte, varied between 9 and 14. The fractal dimension of these two regions varied between 0,941 and 1,115 for the disc, between 0.652 and 1,222 for the centre. Conclusions. The normal erythrocyte structure can be characterized by the space occupied by the regions erythrocyte from fractal geometry.

Geometría fractal aplicada para comparar los espacios ocupados por eritrocitos normales y esferocitos

“…Cabe agregar, que los resultados establecidos en este estudio abren el camino para hacer distinciones matemáticas más precisas de los esferocitos, en razón a que los rangos de los esferocitos son menores en comparación con los rangos establecidos para la R1 de los eritrocitos normales. De forma semejante se puede hacer con los valores de las proporciones S/Kp, lo cual evidencia que son estos valores los que permiten establecer diferencias matemáticas y no los valores de la dimensión fractal tal y como se ha evidenció en estudios posteriores [10][11][12][13][14]. Este método contribuye a realizar medidas de forma más precisa, en particular en aquellas alteraciones que estén indicando indicios de alguna patología.…”

“…En un estudio reciente [13], se estableció el primer rango de valores en el cual puede variar la R1 y R2 del eritrocito normal a partir de la superposición de la rejilla Kp, estos valores fueron de {47-56} para la R1 y para la R2 de {9-14}, cuyo valor de las proporciones vario entre la S/Kp 22,79 y 32,35 para la R1, y entre 9,111 y 18,31 para la R2 [13]. Adicionalmente, se puede observar como los resultados hallados en el anterior estudio se encuentran dentro de los valores establecidos a partir de la inducción matemática; más aún, el espacio ocupado por el esferocito y la R1 del eritrocito normal calculado a partir de la superposición de la rejilla Kp y los valores de las proporciones S/Kp, permiten hacer distinciones matemáticas entre ambas estructuras, y no los valores de la dimensión fractal conforme se ha evidenciado en otros estudios [10][11][12][13][14]. Tabla 2.…”

“…A partir del análisis de los resultados se observó que la rejilla que permite establecer diferencias morfológicas normales, así como para todas las alteraciones de los eritrocitos es la rejilla Kp, tal y como se hizo en las dos metodologías previamente desarrolladas por Rodríguez y col [10,11]. De Geometría fractal aplicada para comparar los espacios ocupados por los eritrocitos... pp [13][14][15][16][17][18][19][20][21][22][23] forma semejante se procedió con los eritrocitos normales y esferocitos que no fueron seleccionados para la inducción matemática.…”

“…En los marcos de las observaciones anteriores, el diseño de nuevas metodologías fundamentadas desde la perspectiva de la física y la matemática, han logrado caracterizaciones más precisas de las alteraciones morfológicas de los glóbulos rojos aplicando para ello la geometría fractal y euclidiana [11][12][13][14]. Las alteraciones leves en la membrana eritrocitaria, no observables en un eritrocito normal, pueden ser caracterizadas mediante la geometría fractal [10].…”

“…Adicionalmente todas las posibles alteraciones morfológicas del eritrocito, fueron evaluadas a partir de una simulación teórica [12]. En un estudio reciente, se desarrolló una metodología que logró caracterizar el espacio ocupado por la superficie y borde de la parte interior y exterior de un eritrocito normal al ser este observado de manera frontal, estableciendo rangos de valores en los cuales pueden variar los eritrocitos normales en relación a los espacios ocupados por su parte interior y exterior [13]. Así mismo, se realizó un estudio que diferencia los equinocitos según su grado de irregularidad [14], más no por el nú-mero de espículas cortas con extremos romos descritas convencionalmente [6].…”