Módulo Python para Matemática Intervalar

Abstract

Resumo. Este trabalho apresenta o módulo PyInterval para Matemática Intervalar, implementado na linguagem Python e desenvolvido como software livre. Neste módulo foram disponibilizadas funcionalidades básicas, como, por exemplo, operações aritméticas com intervalos e matrizes de intervalos, funções intervalares (potência, exponencial, trigonométricas etc.), ponto médio, diâmetro, distância etc., além de alguns métodos para resolução de sistemas de equações lineares intervalares. Além de considerar o alto custo dos software proprietários (como o Matlab R , por exemplo) que, em geral, dificulta a ampla utilização de ferramentas para Matemática Intervalar, a opção pela linguagem Python baseou-se em sua simplicidade sintática, aliadaà facilidade de implementação/extensão e portabilidade, e por ser multiplataforma e de livre distribuição. São apresentados exemplos de utilização e testes comparativos com resultados obtidos utilizando o toolbox IntLab. IntroduçãoA modelagem computacional de eventos físicos apresenta limitações em termos de confiabilidade dos parâmetros e dados utilizados, que são obtidos, via de regra, por medições. Assim, estes valores apresentam intrinsecamente um erro, quer seja por falha humana (erro de leitura), quer seja por deficiência mecânica nos próprios instrumentos de medida (erro do instrumento) [13]. Por outro lado, a representação desses valores nos sistemas de ponto flutuante dos computadores digitais gera erros adicionais, pois estes sistemas nem sempre permitem que os números sejam armazenados com exatidão [14]. Surgem assim os erros de arredondamento e/ou truncamento, que também vão estar presentes na execução dos cálculos numéricos [13].Assim, na modelagem computacional de eventos físicos, o tratamento da incerteza dos resultados aproximados obtidosé uma tarefaárdua. Para analisar o erro dos resultados destas computações, que, em alguns casos, são aproximações 1 grigoletti@gmail.com. Este trabalho foi realizado quando P. S. Grigoletti estava vinculadoà UCPel, Pelotas, RS 2 liz@atlas.ucpel.tche.br 3 luciano@atlas.ucpel.tche.br. Também atua no Centro Federal de Educação Tecnológica de Pelotas, Pelotas, RS

Confiabilidade Autovalidável para Sistemas com Processo de Falhas Exponencial

“…Portanto, R(50000)é tão próximo a zero que, quando os cálculos são realizados na plataforma de pesquisa 6 , o seu valoré arredondado para zero. Entretanto, a utilização do método intervalar proposto, quando aplicado para o cálculo da confiabilidade autovalidável R v (50000) relacionada ao sistema S, resulta num intervalo que encapsula o número zero.…”

“…De acordo com [17], cada operação intervalar realizada pela biblioteca IntLab emprega aritmética de exatidão máxima. Existem outras abordagens para a implementação de cálculos intervalares, tais como as apresentadas em [6,10]. Entretanto, optou-se pelo IntLab neste trabalho, uma vez que seu usoé amplamente difundido com usuários de mais de 50 países [19].…”

Hand Gesture Recognition in an Interval Fuzzy Approach

“…Also, we remark the contribution of this work to the automatic recognition of LIBRAS, which has been rarely studied. Prototypes (available on request) of a random gesture generator and of the gesture recognizer were implemented in the programming language Python, using the module PyInterval for Interval Mathematics [12].…”

Interval Fuzzy Rule-Based Hand Gesture Recognition

“…Prototypes of a random gesture generator and of the gesture recognizer were implemented in the programming language Python, using the module PyInterval [16] for Interval Mathematics. The output of the recognition system was fed into a simple translator able to render the recognized hand gestures as they are annotated in the HamNoSys system.…”