Confiabilidade Autovalidável para Sistemas com Processo de Falhas Exponencial

Abstract

RESUMO.A computação da confiabilidade envolve números reais, o que gera problemas numéricos decorrentes das limitações encontradas na manipulação de reais em máquinas digitais. Este trabalho propõe um método, implementado no Matlab utilizando a biblioteca Intlab, para a obtenção de intervalos que encapsulam valores de confiabilidade real de sistemas com processo Exponencial de falhas, controlando erros numéricos. O software SHARPE foi empregado para validar o método implementado.Palavras-chave: intervalo encapsulador, confiabilidade real, confiabilidade autovalidável, distribuição exponencial. INTRODUÇÃOA confiabilidade [4,12,13,20]é uma probabilidadade e seu cálculo necessariamente gera números reais, o que resulta em problemas numéricos originados da limitação de se operar com os reais em máquinas digitais. A utilização de intervalos [15,16]é uma alternativa para encapsular valores reais, controlando erros numéricos. Portanto, intervalos empregados nesse contexto são denominados autovalidáveis. Dessa forma, este artigo apresenta um método numérico, que resulta em intervalos autovalidáveis, istoé, intervalos que englobam o valor real da função confiabilidade [4,20].A matemática intervalar [15,16,17] fornece fundamentação teórica para o desenvolvimento do método intervalar proposto. Os intervalos autovalidáveis obtidos neste trabalho foram calculados utilizando aritmética intervalar de exatidão máxima [11]. Assim, os intervalos possuem a menor amplitude possível, com limites que pertencem ao sistema de ponto-flutuante [5] implementado na máquina digital.Dessa forma, quando se objetiva encapsular um dado valor real, a aritmética intervalar de exatidão máxima busca que os limites de intervalos sejam formados por números consecutivos no

Interval Enclosures for Reliability Metrics

“…In Table 18, the interval proposed for reliability function is defined in [16]. The interval definitions proposed for mean time to failure and hazard rare function are original contributions of this work.…”

“…In [4] it is outlined a focus in providing intervals to reliability based on Bayesian analysis. The work of [16] presents interval enclosures for reliability function values of systems with Exponential failure distribution. This paper has a new approach that is focused on computing intervals that bound numeric errors introduced during computation process of reliability metrics in digital machines for Exponential, Weibull and Normal failure distributions.…”