Modelo matemático para o estudo da propagação de informações por campanhas educativas e rumores

Abstract

AGRADECIMENTOSTenho poucas certezas na vida, mas uma delas é a de que muitas pessoas contribuíram para a realização deste trabalho. Serei eternamente grata a todos vocês, obrigada! À professora Sílvia Martorano Raimundo, pelas inúmeras aulas e discussões conceituais e, principalmente, pela dedicação, carinho e verdadeira amizade que sempre estiveram presentes em todos os momentos.Ao professor Marcelo Nascimento Burattini, pela orientação, pelas sugestões conceituais e apoio no processo de execução do trabalho.Ao professor Eduardo Massad, por ter me proposto o tema para este trabalho, por propiciar condições técnicas e financeiras para que ele fosse realizado e, principalmente, por ter acreditado que eu conseguiria. espalhamento de rumores levando em conta a simetria no número de contatos diretos entre "suscetíveis" e "infectados" pelo rumor e estudamos as implicações de uma campanha publicitária educativa na dinâmica do modelo.Posteriormente, propomos uma simplificação do modelo e desconsideramos o contato entre os indivíduos "suscetíveis" e "infectados" mais resistentes às novidades. Discutimos suas implicações no espalhamento do rumor e a conexão com os parâmetros que descrevem o comportamento social. ABSTRACT Mathematical Model to study the spread of information from educative campaigns and rumorsWe have developed a deterministic mathematical model based on the mass-action principle, in analogy to the works that study the dynamics of infectious diseases in Epidemiology. We analyzed the dynamic of rumors spreading, taking into account the symmetry of contacts among "susceptible"and "infectious" individuals and studied the implications of an educative broadcasting advertising in the model.We also simulated the model eliminating the contact among opinioned "susceptible" and "infective" to simplify the model.

New S.I.R. model used in the projection of COVID 19 cases in Brazil

“…This model is appropriate for diseases that spread quickly and give immunity to survivors, to example as the conventional SIR (SCHIMIT, 2010), but can, without loss of generality, be used to describe the installation of agricultural pests or spread of computer virus. In most varied lattices topologies, for instance, since the propagation processes, of the disease or information, are very similar (HASTINGS, 2003; PACHI, 2006). There are other models that take into account differences between the propagation mechanisms or even larger complexity in the individuals’ interaction, but they will not be treated in this work.…”

Stability of the Epidemiological Model SIR with Loss of Immunity

“…Using the law of mass action in epidemiology, we assume that the disease spreads at a rate proportional to the product of the fractions of susceptible and infectious populations, considering that individuals randomly encounter it (Pachi, 2006). Therefore, as defined in López-Flores et al ( 2021), we define the proportionality constant β as the product of the average number of individuals contacted by an infected individual per day and the probability of transmission, and is called transmission coefficient, which indicates the rate of new infections when a contact occurs between susceptible and infected individuals.…”