RESUMO:Com este trabalho, teve-se o objetivo de pesquisar o desempenho do método de pontos interiores (MPI), tipo trajetória central, na maximização de funções-objetivo associadas à produção e à receita agrícolas, com restrições de água e de nitrogênio. Para isso, foi desenvolvido um procedimento matemático que maximiza a produção e a receita líquida separadamente, em função da água e do nitrogênio aplicados à cultura numa matriz bidimensional de restrições, a partir de funções de produtividade para as culturas da aveia e da laranja-pera. O modelo foi caracterizado e, a partir dele, foram gerados resultados numéricos para diferentes cenários agrícolas. Foi possível concluir que a metodologia utilizada (MPI) foi capaz de maximizar as funções de produtividade e de receita, resultando na obtenção de valores semelhantes aos publicados na literatura, utilizando-se de programação separável.
PALAVRAS-CHAVE:programação não linear, trajetória central, concavidade, função-resposta, otimização.
MAXIMIZATION OF THE PRODUCTION AND AGRICULTURAL INCOME WITH WATER AND NITROGEN CONSTRAINTS BY USING THE INTERIOR POINTS METHODABSTRACT: The objective of this work was to evaluate the interior point method (central path) (IPM) in the maximization of objective functions associated with the agricultural production and income with water and nitrogen constraints. For this purpose, a procedure to maximize the production and income in relation to water and nitrogen applied to the culture was developed in a bi-dimensional matrix of constraints. The model was characterized and the numerical results are presented for different agricultural crops and scenes. It was concluded that the used methodology was capable of maximizing the productivity, obtaining values similar to the ones published in literature by using separable programming.KEYWORDS: nonlinear programming, central path, concavity, response function, optimization.
INTRODUÇÃOA exploração de qualquer atividade agrícola que se destina à obtenção de um produto requer a utilização de insumos, que são combinados em quantidade e em qualidade por quem decide realizar a exploração, conforme o conhecimento de tecnologias disponíveis. A relação entre o processo de conversão de diversos fatores de produção (insumos) em determinado produto caracteriza uma função de produção, cuja relação insumo-produto pode ser contínua ou descontínua (AGUIAR, 2005).Vários fatores referentes ao solo, à planta e à atmosfera interagem entre si, determinando a produtividade das culturas agrícolas. Certamente existe uma relação funcional entre esses fatores e a produção das culturas, características de cada condição ambiental. A resposta das culturas à irrigação pode variar em diferentes tipos de solos, climas e também em decorrência da quantidade e