Maximização da produção e da receita agrícola com limitações de água e nitrogênio utilizando método de pontos interiores

Abstract

RESUMO:Com este trabalho, teve-se o objetivo de pesquisar o desempenho do método de pontos interiores (MPI), tipo trajetória central, na maximização de funções-objetivo associadas à produção e à receita agrícolas, com restrições de água e de nitrogênio. Para isso, foi desenvolvido um procedimento matemático que maximiza a produção e a receita líquida separadamente, em função da água e do nitrogênio aplicados à cultura numa matriz bidimensional de restrições, a partir de funções de produtividade para as culturas da aveia e da laranja-pera. O modelo foi caracterizado e, a partir dele, foram gerados resultados numéricos para diferentes cenários agrícolas. Foi possível concluir que a metodologia utilizada (MPI) foi capaz de maximizar as funções de produtividade e de receita, resultando na obtenção de valores semelhantes aos publicados na literatura, utilizando-se de programação separável. PALAVRAS-CHAVE:programação não linear, trajetória central, concavidade, função-resposta, otimização. MAXIMIZATION OF THE PRODUCTION AND AGRICULTURAL INCOME WITH WATER AND NITROGEN CONSTRAINTS BY USING THE INTERIOR POINTS METHODABSTRACT: The objective of this work was to evaluate the interior point method (central path) (IPM) in the maximization of objective functions associated with the agricultural production and income with water and nitrogen constraints. For this purpose, a procedure to maximize the production and income in relation to water and nitrogen applied to the culture was developed in a bi-dimensional matrix of constraints. The model was characterized and the numerical results are presented for different agricultural crops and scenes. It was concluded that the used methodology was capable of maximizing the productivity, obtaining values similar to the ones published in literature by using separable programming.KEYWORDS: nonlinear programming, central path, concavity, response function, optimization. INTRODUÇÃOA exploração de qualquer atividade agrícola que se destina à obtenção de um produto requer a utilização de insumos, que são combinados em quantidade e em qualidade por quem decide realizar a exploração, conforme o conhecimento de tecnologias disponíveis. A relação entre o processo de conversão de diversos fatores de produção (insumos) em determinado produto caracteriza uma função de produção, cuja relação insumo-produto pode ser contínua ou descontínua (AGUIAR, 2005).Vários fatores referentes ao solo, à planta e à atmosfera interagem entre si, determinando a produtividade das culturas agrícolas. Certamente existe uma relação funcional entre esses fatores e a produção das culturas, características de cada condição ambiental. A resposta das culturas à irrigação pode variar em diferentes tipos de solos, climas e também em decorrência da quantidade e

Modelagem Matemática Para Otimização Da Produção E Renda De Melão E Melancia Em Função De Lâminas De Água E Doses De Nitrogênio

“…Superfície de resposta da função de produtividade p(w,n) e trajetória central associada à produtividade do melão. Botucatu, v. 15, n. 1, p. 1-9, janeiro-março, 2010 Carvalho et al (2009) utilizando o método dos pontos interiores na otimização de funções de resposta para as culturas aveia e laranja-pera, obtiveram resultados semelhantes aos obtidos utilizando a metodologia Simplex. No entanto, os autores afirmam que na técnica de linearização por partes (Simplex), o número de seguimentos em que a função-objetivo é linearizada influencia no resultado da otimização, fazendo com que a solução do problema fique aproximada.…”

“…Em seguida, o parâmetro µ é diminuído e o processo repetido até que um critério de parada seja alcançado. A metodologia detalhada deste procedimento é apresentada por Carvalho et al (2009). Visando comparar os resultados obtidos na otimização utilizando essa metodologia com resultados obtidos pelo método Simplex, foram adotados os mesmos níveis das variáveis w (lâmina) e n (dose) utilizados por Barros et al (2002) e Mousinho et al (2003).…”

Research Article A combination of regression and internal point methods as a hybrid model for estimating oat plant productivity

“…Models that represent reality through one or more equations and algorithms enable efficient and lowcost simulations (Corrêa et al, 2011;Mamann et al, 2017). Along this line, Carvalho et al (2009) developed an internal parameters model (IPM) for the calculation of dry oat matter. Computational limitations until a few years ago meant that models with biological significance and statistical analyses proved to be conflicting, leading to a preference for linear and/or polynomial models instead of non-linear models, provider greater biological significance.…”

“…The IPM-Carvalho model simulates straw yield involving rainfall and nitrogen supply (Carvalho et al, 2009;Borges et al, 2012). The regression model allows estimation of the ideal input with simulation of the harvest index.…”

Sistemas De Viabilidade Agrícola Sustentáveis

“…Entendemos por função de produção agrícola ou resposta, como aquela que expressa a relação física entre as quantidades utilizadas de certo conjunto de insumos e as quantidades físicas máximas que se podem obter do produto, para uma dada tecnologia usada. O emprego das funções resposta à produção e receita líquida na análise dos resultados de experiências agrícolas é bastante difundido (MOUSINHO et al, 2003;MONTEIRO et al, 2006;DE CASTRO et al, 2007;SILVA et al, 2008;CARVALHO et al, 2009;DELGADO et al, 2010e TEODORO et al, 2013. Considerando que o comportamento de uma cultura depende da quantidade de recursos que sejam administrados, a função resposta, representa uma ferramenta básica na modelagem de um sistema de viabilidade agrícola sustentável.…”