получена 19 ноября 2012Ключевые слова: вычислительная решетка, бесконечная сеть Петри, инвариант, ограниченность, консервативность, живостьПредставлена методика верификации вычислительных решеток с помощью нахождения инвариантов бесконечных сетей Петри. Построены модели струк-тур квадратных решеток в форме параметрических сетей Петри для таких кра-евых условий, как соединение краев и усеченные устройства. По параметриче-ским сетям Петри построены бесконечные системы линейных алгебраических уравнений для вычисления p-инвариантов и получены их параметрические ре-шения. P-инвариантные сети Петри являются структурно консервативными и ограниченными, что, вместе с живостью, является свойствами моделей иде-альных систем. Исследование живости модели на основе анализа сифонов и ловушек может быть выполнено с помощью p-инвариантов модифицирован-ных сетей.
ВведениеВычисления на решетках [1] позволяют существенно расширить множество задач, решаемых за приемлемое время, что в некоторых случаях является отправной точ-кой для развития новых технологий. Стоимость вычислений на суперкомпьютерах слишком высока, что делает высокой стоимость ошибок, как в протоколах, так и в их аппаратной и программной реализации. Сети Петри [2]-[4] являются перспек-тивным инструментарием для верификации вычислительных решеток и кластеров.Верификация в широком смысле подразумевает проверку выполнимости произ-вольных формул, заданных в исчислении предикатов либо некоторой специальной логике, на множестве состояний системы. Для моделей систем, представленных в форме сетей Петри, сформулированы основные идеальные свойства [5,6]: живость, ограниченность, консервативность, которые известны в литературе под аббревиату-рой LBS. Верификация систем, модели которых представлены в форме сетей Петри, как правило, сводится к нахождению указанных свойств; в случае отсутствия неко-торых свойств разрабатываются соответствующие методы модификации модели (и 21