Untitled

Связность И Солнечность В Задачах Наилучшего И Почти Наилучшего Приближения

“…На сегодняшний день область применения геометрической теории приближений лежит в теории оптимального управления системами c распределенными параметрами (А. В. Фурсиков [106]- [108], М. В. Яшина [229], [230]), теории некорректных задач (В. К. Иванов, В. В. Васин, В. П. Танана [126], Ф. Фарачи, A. Ианидзотто [99], Л. Зайичек [231]), теории неоднозначной разрешимости нелинейных дифференциальных уравнений (И. Г. Царьков [209], [210], [212], [213], Б. Ричери [184], Ф. Фарачи, A. Ианидзотто [98] и др. ), теории приближения функций (C. B. Конягин [140], A. Л. Гаркави [109], С. Я. Хавинсон [133], K. C. Рютин [186], [187], П. А. Бородин [51], [53] и др. ), топологических минимаксных теоремах (Х. Кёниг [137], Б. Ричери [183]), теории критических точек в негладком случае (Д. Браесс [56], Б. Ричери [182]), теории обучения при построении оптимального оценщика (Ю. В. Малыхин [157]), при исследовании устойчивости по различным параметрам решений общих экстремальных задач и многозначных отображений (В. И. Бердышев [38]- [41], Ф. Дойч, Дж.…”

“…Отметим, что функциональные промежутки естественно возникают в выпуклом и нелинейном анализе, в задачах теории приближений и оптимального управления, в задаче о расстоянии до чебышёвского подпространства, в теоремах о сильной единственности экстремальных элементов в данной задаче [133], а также в задаче оценки поперечников функциональных классов при пересечении с промежутками [216].…”

Критерий Существования Гладкой Функции При Ограничениях

“…- [5], а в [6] рассмат-ривались некоторые их обобщения в векторнозначных функциональных простран-ствах. В [6] было доказано, что если T -хаусдорфов компакт, f 1 , f 2 : T → R, f 1 f 2 , то существуют функции f 1 и f 2 такие, что f 1 f 2 , f 1 полунепрерывна сверху, f 2 полунепрерывна снизу и [[f 1 , f 2 ]] C(T ) = [[ f 1 , f 2 ]] C(T ) (это следует из утверждения 1).…”