Mathematics: Its Content, Methods and Meanings.

O., I.; Aleksandrov, A. D.; Kolmogorov, A. N.; Lavrentʹev, Mikhail Alekseevich; Gould, S. H.; Hirsch, K. A.; Bartha, T.

doi:10.2307/2283625

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“…De maneira diversa, a perspectiva de medição explora o conteúdo de frações de modo contínuo, favorecendo compreensões como as de frações impróprias, por exemplo. Neste caso, a ontologia das frações surge de problemas de medir quantidades, que é a comparação multiplicativa de pares de magnitudes (Caraça, 1951;Aleksandrov, 1963;Escolano, 2007;Powell, 2018). Simbolicamente, [...] para saber a extensão de uma distância 𝑑, em comparação com uma unidade de medida u, nem sempre era o caso de 𝑑 ser exatamente 𝑑 unidades de medida 𝑑, onde 𝑑 é um número inteiro.…”

Section: Introductionunclassified

Conhecimento e Ensino sobre Operações Aritméticas com Frações: Revisão Sistemática de Literatura

Amaral

Souza²,

Thiengo³

2023

JIEEM

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Reconhecida a importância da construção do conceito de frações e de suas operações aritméticas como nuclear para desenvolvimento da matemática mais avançada como a Álgebra, objetivamos identificar, no contexto mundial, por meio de uma Revisão Sistemática de Literatura (RSL), conhecimentos demonstrados por professores que ensinam matemática na educação básica sobre operações aritméticas com frações e estratégias didático-pedagógicas divulgadas pela comunidade científica específica para o ensino desse conteúdo. A investigação, de caráter qualitativo, bibliográfico e descritivo, foi conduzida a partir de um protocolo com descritores na língua inglesa, aplicados em bases com extenso acervo científico na área de Ensino e Educação – Scientific Electronic Library Online (Scielo); International Publisher Science Technology, Medicine (Springer); Science Direct; Scopus; Web of Science; Educational Resources Information Center (Eric); e Directory of Open Access Journals (Doaj) – e sem limites temporais. Foram identificados cinco trabalhos cujos resultados indicaram carência conceitual de professores da educação básica em operações aritméticas com frações, bem como estratégias didático-pedagógicas apoiadas em procedimentos desligados de compreensão conceitual. Ademais, considerando a importância do tema para a Educação Matemática, recomendamos mais investigações que busquem compreender os conhecimentos do conteúdo das operações com frações e a prática de ensino de professores visando à subsidiar formações que tragam ao primeiro plano desenvolvimento conceitual, sobretudo em aspectos alinhados com a perspectiva de medição, como indicado pela comunidade científica específica. Palavras-chave: Operações Aritméticas com Frações. Educação Básica. Conhecimento de Professores. Estratégias Didático-Pedagógicas. AbstractRecognized the importance of building the concept of fractions and their arithmetic operations as a core for the development of more advanced mathematics such as Algebra, we aim to identify, in the world context, through a Systematic Literature Review (RSL), knowledge demonstrated by teachers who teach mathematics in elementary education on arithmetic operations with fractions and didactic-pedagogical strategies disseminated by the scientific community specifically for teaching this content. The investigation of a qualitative, bibliographic, and descriptive character, was conducted from a protocol with descriptors in English, applied in bases on an extensive scientific collection in the area of Teaching and Education – Scientific Electronic Library Online (Scielo); International Publisher Science Technology, Medicine (Springer); Science Direct; Scopus; Web of Science; Educational Resources Information Center (Eric); and Directory of Open Access Journals (Doaj) – and without time limits. Five works were identified whose results indicated a conceptual lack of elementary education teachers in arithmetic operations with fractions and didactic-pedagogical strategies supported by procedures disconnected from conceptual understanding. Furthermore, considering the importance of the theme for Mathematics Education, we recommend further investigations that seek to understand the knowledge of the content of operations with fractions and the teaching practice of teachers in order to subsidize training that brings conceptual development to the fore, especially in aspects aligned with the measurement perspective, as indicated by the specific scientific community. Keywords: Arithmetic Operations with Fractions. Elementary School. Knowledge of Teachers. Strategies Didatic-Pedagogical.

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Section: Introductionunclassified

Conhecimento e Ensino sobre Operações Aritméticas com Frações: Revisão Sistemática de Literatura

Amaral

Souza²,

Thiengo³

2023

JIEEM

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“…A way to mitigate the voracity for data in ML is to use invariants -properties that do not change when a system suffers a transformation (Aleksandrov, Kolmogorov & Lavrent'ev, 1999) -from the experts' domain knowledge . They use knowledge and experience to provide the initial conditions or assumptions -the invariants of the problem -for the ML simulation.…”

Section: Figures and Tablesmentioning

confidence: 99%

“…Regularities or invariants in the laws of nature are what make science possible . Invariants are conditions that do not change (they are constants) while an object suffers a transformation (Aleksandrov, Kolmogorov & Lavrent'ev, 1999). Invariants are also referred to as initial conditions, assumptions, and constraints .…”

Section: Predicates and Invariantsmentioning

confidence: 99%

“…The ultimate learning question is how to design a compact set of predicates encompassing the problem. Compact means it is closed (finite number of elements) and bounded (within a delimited range) (Aleksandrov, Kolmogorov & Lavrent'ev, 1999). offer the analogy of Vladimir Propp's "Morphology of the Folktale" (1968), which summarizes not only Russian fairy tales, but also the narratives of novels, movies, theater, television, and games, in just thirty-one structural elements.…”

Section: Predicates and Invariantsmentioning

confidence: 99%

“…The initial conditions, assumptions, and context make the invariants of a problem . Invariants do not change when an object suffers a transformation (Aleksandrov, Kolmogorov, and Lavrent'ev 1999). In the product design context, invariants are the variables the expert takes for granted in a problem -they assume those variables have fixed values in a given context -and does not revisit them every time they handle that problem.…”

Section: Domain Knowledgementioning

confidence: 99%

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Design dominante e aprendizagem de máquina na previsão de novos produtos.

Yamamura

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I owe an immense debt of gratitude to my advisor, Prof. Dr. Fernando Berssaneti, for the continuous guidance, support, and encouragement. His deep knowledge, experience, and wisdom were the beacons in my wading through academic research. I thank Prof. Dr. José Quintanilha for his always present advice, wit, and friendship. Prof. Dr. José Curvello Santana, my co-advisor, for the invaluable guidance and support. Prof. Dr. Eduardo Zancul is the preceptor who originally encouraged me with his sapience and friendship. Prof. Dr. Paulo Kaminski, his guidance, wisdom, and generosity were fundamental to my success in the program. Prof. Dr. Celma Ribeiro has furbished my quantitative skills and her cardinal lessons will not be forgotten. Prof. Dr. Denise Dantas showed me the way of the human touch in design. I thank Prof. Dr. Bruno Masiero for the enlightening suggestions. My gratitude to Prof. Dr.

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On new roles for categorical algebra

Elgot

1980

Journal of Pure and Applied Algebra

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Mathematics: Its Content, Methods and Meanings.

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Conhecimento e Ensino sobre Operações Aritméticas com Frações: Revisão Sistemática de Literatura

Conhecimento e Ensino sobre Operações Aritméticas com Frações: Revisão Sistemática de Literatura

Design dominante e aprendizagem de máquina na previsão de novos produtos.

On new roles for categorical algebra

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