Least squares regression with errors in both variables: case studies

Abstract

Recebido em 29/8/12; aceito em 3/2/13; publicado na web em 4/6/13Analytical curves are normally obtained from discrete data by least squares regression. The least squares regression of data involving significant error in both x and y values should not be implemented by ordinary least squares (OLS). In this work, the use of orthogonal distance regression (ODR) is discussed as an alternative approach in order to take into account the error in the x variable. Four examples are presented to illustrate deviation between the results from both regression methods. The examples studied show that, in some situations, ODR coefficients must substitute for those of OLS, and, in other situations, the difference is not significant.

Aplicação Da Quimiometria Aliada Ao Uso De Um Smartphone Em Aulas Práticas De Química Visando Determinar Adulteração Em Azeite De Oliva Extra Virgem

“…Nesse método, os coeficientes linear (b0) e angular (b1), assim como outros valores relacionados podem ser calculados usando as eq. 2 -6 (Oliveira;Aguiar, 2013).…”

Google searches and twitter mood: nowcasting telecom sales performance

“…As search queries and social media statistics are likely measured with errors, ordinary least squares (in short, OLS) results may be biased [26]. We thus report search and social media elasticity estimates based on adjustment from the technique of orthogonal distance regressions (in short, ODR) [19,30]. 11 The Anova significance F tests are all strongly significant, and goodness of fit as measured by the R-square statistic is at least 70 higher order of auto-correlation in residuals for each product.…”

Obtenção fotoquímica de nanocompósito baseado em azul da Prússia e óxido de grafeno reduzido

“…O grafeno pode ser obtido pelo processo de esfoliação mecânica da grafite, entretanto, é um método com baixíssimo rendimento [51] . Outro método relatado na literatura é a deposição química em fase vapor (CVD), que permite o crescimento de monocamadas de grafeno com poucos defeitos, entretanto, apresenta algumas limitações, como elevado custo de produção, com a formação de um material com a área superficial limitada pelo substrato utilizado [52,53] .…”