La naissance posthume d'Évariste Galois (1811-1832)

Abstract

The publication of Galois' works in the Journal de Liouville (1846) was announced during a debate between academicians Libri and Liouville as early as 1843. Rather than limiting this publication to a study of controversy, we would like to show that it is inscribed in a larger context of the redefinition of algebra, which this debate illuminates. In order to understand the rediscovery of Galois, it must be inscribed in the median time of mathematical practices and usages.

La substitution, points de vue écologique et sémiolinguistique

“…Essentiellement outil pour la résolution d'équations chez Leibniz, l'évolution du rôle et de la place de l'algèbre dans le paysage théorique des mathématiques a conduit à deux phénomènes. D'une part, la substitution a pris la place d'objet dans une théorie qui s'est autonomisée à partir des travaux de Galois et de Cauchy notamment (Ehrhardt, 2010), par rapport à la théorie des équations dans laquelle elle est née. D'autre part, avec l'émergence de l'analyse comme théorie, son statut d'outil algébrique se distancie de l'objet institué dans cette théorie renvoyant les substitutions à des méthodes calculatoires pour lesquelles les discours peuvent être très réduits pour l'expert, puisque relatifs à des pratiques élémentaires du calcul algébrique.…”

How mathematicians remember

“…I propose to supplement it with a commentary which, I believe, will leave no doubt as to the reality of the wonderful discovery made by our ingenious and unfortunate compatriot These papers, sent to Liouville by Galois’ younger brother, featured prominently in an argument between Liouville and another member of the Académie des Sciences, Guillaume Libri (1803–1869); the rivalry between the two men reflected the state of mathematics at the time (Ehrhardt ). “The mathematical works of Évariste Galois” were finally published in 1846 in the Journal de Liouville .…”

“…But publication was only one factor in the success of Galois’ work after 1846, for much depended on the concerns of the prevailing mathematical context that made its exploitation possible (Ehrhardt ). Nevertheless, the scientific caution evinced by an internationally renowned mathematician like Liouville was enough to erase any doubts as to the value of Galois’ work, despite the unfavourable report delivered by the Académie in 1831.…”

Histoire concrète de l’abstraction et histoire des mathématiques

“…Les travaux de Galois, publiés à titre posthume en 1846, ont été relus, repris, réutilisés, réinterprétés, modifiés par plusieurs mathématiciens en Europe dans les années 1850-1870, et ce de manière largement indépendante les uns des autres. Il faut souligner ici l'importance du passage matériel des textes de Galois du statut de manuscrit à celui d'imprimé dans un périodique (Ehrhardt, 2010). Nous n'entrerons pas ici dans les détails de cette histoire, que nous avons étudiée dans notre ouvrage (Ehrhardt, 2012) Cette pratique d'écriture fait donc, certes, intervenir un tableau, mais il n'est pas de même nature que celui utilisé dans les écrits de Galois.…”