À la suite de plusieurs recherches situées dans le courant de l’Early Algebra (Jacobs, Franke, Carpenter, Levi et Battey, 2007; Schifter, 1997; Squalli, 2002), ce texte propose d’interroger les potentialités de savoirs à enseigner et enseignés sur la multiplication à l’école primaire convoquant la propriété de distributivité, pour favoriser l’entrée dans une pensée algébrique. À travers une réflexion à caractère épistémologique et didactique, nous cherchons à caractériser les spécificités de ces savoirs en appui sur une étude de manuels et de discours de futurs enseignants de primaire. Il s’agit d’explorer ce qui peut ou pourrait rendre visible, voire généraliser, des connaissances et des savoirs numériques liés à la distributivité en amont de l’introduction du langage algébrique.
Substitution, ecological and semiolinguistic points of view. The work presented here focuses on the semiolinguistic dimension of elementary algebra knowledge and on a particular object of knowledge: substitution. Analyses of textbooks and teaching practices have led us to postulate that this knowledge is part of what Margolinas and Laparra call transparent knowledge for the teacher. From an ecological questioning, we seek to determine the conditions, constraints, but also the potentialities to consider such an object of knowledge for the teaching of elementary algebra. To do this, we rely on a double epistemological and didactic analysis before addressing the results of an experiment conducted in a middle school class.
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