Global vector field computation for feedback motion planning

Zhang, Liangjun; LaValle, Steven M.; Manocha, Dinesh

doi:10.1109/robot.2009.5152665

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“…Si queremos un conocimiento exhaustivo del espacio de configuraciones deberemos de realizar una discretización del mismo con un paso igual o menor a la precisión requerida. Utilizando el método 2 n -tree ( [102], [23], [43] y [47]) obtendremos una discretización no uniforme y jerarquizada, que se adapta a los contornos de los obstáculos con las celdillas de mayor resolución; utiliza celdas gruesas en el espacio libre y sólido de los obstáculos, reduciendo el número de puntos para el cálculo. Esta discretización jerarquizada genera celdas contenidas en el espacio libre (blancas), celdas contenidas en el interior del obstáculo (negras) y celdas que contienen el borde del obstáculo (grises), las cuales son susceptibles de ser nuevamente particionadas por el procedimiento 2 n -tree Blanco et al [9] presentan un algoritmo que evalúa el espacio de configuraciones de un robot móvil con dos grados de libertad.…”

Section: Discretización Y Descomposición En Celdasunclassified

Planificación de movimientos en entornos dinámicos o inciertos mediante la coordinación de métodos aleatorios de búsqueda y funciones armónicas

Íñiguez Galbete

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En los métodos planificadores de trayectorias basados en funciones potenciales, la utilización de las funciones armónicas tiene la importante propiedad de no presentar mínimos locales. Sin embargo, la creación de planificadores basados en estas funciones armónicas se ha encontrado con serias dificultades, sobre todo cuando el número de grados de libertad es elevado. Por este motivo, esta tesis realiza inicialmente un estudio de las propiedades más relevantes de dichas funciones armónicas; destacando aquellas que han sido la causa de su reducida aplicación en la generación de trayectorias. Al mismo tiempo, el resultado de este estudio sirve de base para la proposición de métodos compensatorios que permitan reducir las propiedades negativas de las funciones armónicas, como funciones potenciales aplicables a la generación de movimientos en robótica. Después se considera los métodos numéricos de cálculo de las funciones armónicas, así como el coste computacional de los mismos. Con el objetivo de reducir el tiempo de cálculo, esta tesis propone una discretización jerárquica y un método eficiente de etiquetado de celdas. Por su parte, dicha discretización jerárquica, se va realizando progresivamente mediante muestreo aleatorio y descomposición de celdas, lo que genera un escenario parcialmente conocido que, sin embargo, permitirá en cierto número de casos encontrar la trayectoria buscada. Por lo tanto, esta propuesta reduce drásticamente el número de puntos de cálculo y, por consiguiente, el tiempo de computación. La tesis completa la propuesta de un planificador combinando las técnicas de muestreo con el cálculo de funciones armónicas mediante un método de exploración aleatorio conducido (PHM), aplicado a un espacio de configuraciones discretizado jerárquicamente sobre el que se va recalculando la función armónica. De esta forma la exploración se guía hacia zonas más prometedoras, intentando obtener la solución por fases. In methods based trajectories planners potential functions, the use of harmonic functions has the important property of not presenting local minima. However, the creation of planners based on these harmonic functions has met with serious difficulties, especially when the number of degrees of freedom is high. For this reason, this thesis makes an initial study of the properties most relevant of these harmonic functions, highlighting those that have been the cause of their limited application in the generation of trajectories. At the same time, the result of this study provides a basis for proposing compensatory methods to reduce the negative properties of harmonic functions as potential functions applicable to the generation of robotic movements. Then we consider numerical methods for calculating the harmonic functions and the computational cost of the same. In order to reduce computation time, this thesis proposes a hierarchical discretization and an efficient method of labeling cells. Meanwhile, this discretization hierarchical be made gradually by random sampling and decomposition of cells, generating a scene partially known, however, allow a number of cases in finding the trajectory sought. Therefore, this proposal drastically reduces the number of calculation points, and hence the computation time. The thesis, complete a proposed planner combining sampling techniques to the calculation of harmonic functions by a method of random exploration conducted (PHM), applied to a hierarchically discretized configuration space on which the harmonic function is recalculated. In this way the exploration is guided to more promising, trying to obtain the solution phases.

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Section: Discretización Y Descomposición En Celdasunclassified

Planificación de movimientos en entornos dinámicos o inciertos mediante la coordinación de métodos aleatorios de búsqueda y funciones armónicas

Íñiguez Galbete

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Computing Feedback Plans from Dynamical System Composition

Bayuelo

Alam

Bobadilla

et al. 2019

2019 IEEE 15th International Conference on Automation Science and Engineering (CASE)

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Control by Gradient Collocation: Applications to optimal obstacle avoidance and minimum torque control

Ruvolo

Movellan

2012

2012 IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems

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Abstract-We present a new machine learning algorithm for learning optimal feedback control policies to guide a robot to a goal in the presence of obstacles. Our method works by first reducing the problem of obstacle avoidance to a continuous state, action, and time control problem, and then uses efficient collocation methods to solve for an optimal feedback control policy. This formulation of the obstacle avoidance problem improves over standard approaches, such as potential field methods, by being resistant to local minima, allowing for moving obstacles, handling stochastic systems, and computing feedback control strategies that take into account the robot's (possibly non-linear) dynamics. In addition to contributing a new method for obstacle avoidance, our work contributes to the state-of-the-art in collocation methods for non-linear stochastic optimal control problems in two important ways: (1) we show that taking into account local gradient and secondorder derivative information of the optimal value function at the collocation points allows us to exploit knowledge of the derivative information about the system dynamics, and (2) we show that computational savings can be achieved by directly fitting the gradient of the optimal value function rather than the optimal value function itself. We validate our approach on three problems: non-convex obstacle avoidance of a point-mass robot, obstacle avoidance for a 2 degree of freedom robotic manipulator, and optimal control of a non-linear dynamical system.

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Global vector field computation for feedback motion planning

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Planificación de movimientos en entornos dinámicos o inciertos mediante la coordinación de métodos aleatorios de búsqueda y funciones armónicas

Planificación de movimientos en entornos dinámicos o inciertos mediante la coordinación de métodos aleatorios de búsqueda y funciones armónicas

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Control by Gradient Collocation: Applications to optimal obstacle avoidance and minimum torque control

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