Planificación de movimientos en entornos dinámicos o inciertos mediante la coordinación de métodos aleatorios de búsqueda y funciones armónicas

Abstract

En los métodos planificadores de trayectorias basados en funciones
 potenciales, la utilización de las funciones armónicas tiene la
 importante propiedad de no presentar mínimos locales. Sin embargo,
 la creación de planificadores basados en estas funciones armónicas
 se ha encontrado con serias dificultades, sobre todo cuando el número
 de grados de libertad es elevado.
 Por este motivo, esta tesis realiza inicialmente un estudio de las
 propiedades más relevantes de dichas funciones armónicas;
 destacando aquellas que han sido la causa de su reducida aplicación
 en la generación de trayectorias. Al mismo tiempo, el resultado de este
 estudio sirve de base para la proposición de métodos compensatorios
 que permitan reducir las propiedades negativas de las funciones
 armónicas, como funciones potenciales aplicables a la generación de
 movimientos en robótica.
 Después se considera los métodos numéricos de cálculo de las
 funciones armónicas, así como el coste computacional de los mismos.
 Con el objetivo de reducir el tiempo de cálculo, esta tesis propone una
 discretización jerárquica y un método eficiente de etiquetado de
 celdas. Por su parte, dicha discretización jerárquica, se va realizando
 progresivamente mediante muestreo aleatorio y descomposición de
 celdas, lo que genera un escenario parcialmente conocido que, sin
 embargo, permitirá en cierto número de casos encontrar la trayectoria
 buscada. Por lo tanto, esta propuesta reduce drásticamente el número
 de puntos de cálculo y, por consiguiente, el tiempo de computación.
 La tesis completa la propuesta de un planificador combinando las
 técnicas de muestreo con el cálculo de funciones armónicas mediante
 un método de exploración aleatorio conducido (PHM), aplicado a un
 espacio de configuraciones discretizado jerárquicamente sobre el que
 se va recalculando la función armónica. De esta forma la exploración
 se guía hacia zonas más prometedoras, intentando obtener la solución
 por fases. In methods based trajectories planners potential functions, the use
 of harmonic functions has the important property of not presenting
 local minima. However, the creation of planners based on these
 harmonic functions has met with serious difficulties, especially when
 the number of degrees of freedom is high.
 For this reason, this thesis makes an initial study of the properties
 most relevant of these harmonic functions, highlighting those that
 have been the cause of their limited application in the generation of
 trajectories. At the same time, the result of this study provides a
 basis for proposing compensatory methods to reduce the negative
 properties of harmonic functions as potential functions applicable to
 the generation of robotic movements.
 Then we consider numerical methods for calculating the harmonic
 functions and the computational cost of the same. In order to reduce
 computation time, this thesis proposes a hierarchical discretization
 and an efficient method of labeling cells. Meanwhile, this
 discretization hierarchical be made gradually by random sampling
 and decomposition of cells, generating a scene partially known,
 however, allow a number of cases in finding the trajectory sought.
 Therefore, this proposal drastically reduces the number of
 calculation points, and hence the computation time.
 The thesis, complete a proposed planner combining sampling
 techniques to the calculation of harmonic functions by a method of
 random exploration conducted (PHM), applied to a hierarchically
 discretized configuration space on which the harmonic function is
 recalculated. In this way the exploration is guided to more promising,
 trying to obtain the solution phases.