Function-oriented Tolerancing of Tooth Flank Modifications of Beveloid Gears

Brecher, Christian; Löpenhaus, Christoph; Brimmers, Jens

doi:10.1016/j.procir.2016.02.155

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“…Brecher et al [4] Liu et al [11,12] überlagern die mathematisch bestimmten Flankengeometrien der Beveloidräder mit Zahnflankenmodifikationen, die quadratisch in Richtung der Zahnbrei-te und -höhe ausgeführt werden können. Die Modifikationen sind dabei konkav, was eine Verringerung der Zahndicke in der Zahnbreitenmitte bedeutet.…”

Section: Stand Der Forschungunclassified

“…Eine weitere Möglichkeit stellt die freie Modifikation der Flankenfeingeometrie dar. Die zugehörigen Zahnkontaktanalysen zeigen ähnlich gute Ergebnisse wie bei konjugierten Radsätzen, jedoch sind viele Simulationen für ein optimales Einsatzverhalten notwendig [4]. Beim Ansatz von Traut [20] hingegen wird der konjugierte Eingriff analytisch abgeleitet.…”

Section: Zielsetzung Und Vorgehensweiseunclassified

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Herleitung einer analytischen Optimierungsmethode für Beveloidräder durch lokale Anpassung der Verzahnungsdaten

Marino

Bachmann

Binz

2020

Forsch Ingenieurwes

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ZusammenfassungBei schneidend oder windschief angeordneter An-und Abtriebswelle (kleine Achswinkel bis 30°) bieten Beveloidverzahnungen, auch konische Verzahnungen genannt, eine Möglichkeit, Bauraum und Gewicht einzusparen. Aufgrund der zueinander geneigten Grundzylinder liegt jedoch keine gemeinsame Eingriffsebene vor, weshalb Beveloidradpaarungen im Allgemeinen nur punktförmig an einer Breitenposition der Zahnflanke abwälzen. Dieser punktförmige Kontakt führt bei nicht modifizierten Beveloidradpaarungen zu hohen lokalen Flankenpressungen. Um wie bei Zylinderrädern einen konjugierten, linienartigen Eingriff zu erzielen, sind bei Beveloidrädern derzeit komplexe, iterative Modifikationen der Flankenfeingeometrie notwendig. Daher wird in diesem Bericht ein analytischer Ansatz hergeleitet, der eine Bestimmung der modifizierten Flankenfeingeometrie für Beveloidräder in beliebiger Achslage ermöglicht. Grundlage dieses Optimierungsansatzes ist die stirnschnittweise Anpassung der Verzahnungsdaten, sodass ein konjugierter Eingriff erzielt wird. Erste Untersuchungen zeigen, dass eine zusätzliche tangentiale Modifikation die korrekte Position der Stirnschnitte entlang der Zahnbreite gewährleistet. Hierzu wird ein analytischer Ansatz basierend auf dem Verzahnungsgesetz verwendet, welcher die evolventische Zahnform im Stirnschnitt nicht verändert. Die Wirksamkeit der Modifikation wird mit lastfreien Kontaktsimulationen für drei exemplarisch modifizierte Beveloidradpaarungen gezeigt. Das Tragbild ist wie beim konjugierten Eingriff voll ausgebildet und der Drehfehler ist vergleichbar gering zu nicht modifizierten Beveloidrädern.

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Section: Stand Der Forschungunclassified

Section: Zielsetzung Und Vorgehensweiseunclassified

Herleitung einer analytischen Optimierungsmethode für Beveloidräder durch lokale Anpassung der Verzahnungsdaten

Marino

Bachmann

Binz

2020

Forsch Ingenieurwes

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“…Brecher et al. 5,6 analyzed the influence of the grinding concepts of beveloids on the running behavior and introduced a simulation-based method for beveloid function-oriented tolerance for tooth flank micro-geometry. Wang 7 investigated the effects of end relief modification on the contact stresses and transmission errors and an apparent improvement of the contact condition was obtained.…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

“…Wu and Tsai 3,4 proposed a macrogeometry design procedure for crossed beveloid gear drives in approximate line contact, which is characterized by reducing edge contact sensitivity and increasing surface durability. Brecher et al 5,6 analyzed the influence of the grinding concepts of beveloids on the running behavior and introduced a simulation-based method for beveloid function-oriented tolerance for tooth flank micro-geometry. Wang 7 investigated the effects of end relief modification on the contact stresses and transmission errors and an apparent improvement of the contact condition was obtained.…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Concave modifications of tooth surfaces of beveloid gears with crossed axes

Liu

Song

Zhu

et al. 2018

Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part C:

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The mathematical models of the beveloid gear surfaces with different scenarios of combinations of profile concave modification and lead crowning are derived. Four schemes of modifications were proposed for beveloid gears with crossed axes. Tooth contact analysis is developed to study the influences of different schemes of concave modifications on the mesh behaviors including film thickness, transmission errors, contact ratio, root stresses, and contact patterns. Comparison of the contact characteristics of a beveloid gear drive with and without concave modifications is conducted. The results show that all the concave modification schemes can increase the area of contact patterns and decrease the maximum value of contact stresses, while the minimum film thickness can be increased. For the scheme i.e. the pinion with profile crowning modification and gear with profile concave modification, the contact ratio increases firstly then decreases to a relative lower value. Also, the root stresses are increased obviously. For the scheme for pinion without modification and gear with lead concave modification and the scheme for both pinion and gear with lead concave modification, the transmission errors are decreased slightly. The scheme for the pinion with combined crowning modification and gear with combined concave modification shows the largest improvement for the mesh behaviors in terms of the transmission errors and contact patterns where an almost contact condition can be found for the crossed beveloid gear pair.

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“…Brecher presented an analytical-empiric method for the root carrying capacity and conducted the fatigue tests to evaluate the theoretical results (Brecher et al, 2014). Also, he proposed a micro-geometry design method considering the tolerance fields to optimize the contact characteristics (Brecher et al, 2016). The parametric study for contact characteristics of the crossed beveloid gear pair by an assumed rack cutter with parabolic shape was performed (Ni et al, 2017).…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Tooth surface deviation and mesh analysis of beveloid gears with parallel axis considering machine tool adjustment errors

Yang

Song

Zhu

et al. 2018

JAMDSM

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The mathematical beveloid gear tooth surface model considering machine tool adjustment errors was derived. The definition and calculation process of tooth surface deviations along the tooth trace and profile directions for beveloid gear were proposed. Also, the solid model and the finite element mesh model of a paralleled beveloid gear pair were developed. Then, the effects of the machine tool adjustment errors including independent helix angle error, independent cone angle error and combined helix and cone angle errors on tooth surface deviation and contact characteristics were investigated. Results show that all the machine tool adjustment errors cause an incremental trend for the tooth profile and tooth trace deviations. And positive errors have the opposite impact on the surface deviation compared with the negative errors. The independent helix angle error has a stronger impact on the tooth surface deviations than the independent cone angle error and combined angle errors. Also, the tooth surface deviations caused by the independent helix angle error, independent cone angle error and combined angle errors have the similar magnitude level as the tooth surface modifications. All the independent helix angle error, independent cone angle error and combined angle errors tend to have deteriorative effects on the mesh characteristics, making edge contact worse, decreasing the contact area, increasing the contact pressure and the transmission error. The independent helix angle error has the strongest impact both on the contact pattern and transmission error, which is similar to the impact on the tooth surface deviations. However, the independent cone angle error shows less effects on the mesh characteristics. Thus the machine tool adjustment errors should be strictly controlled especially for the helix angle error during manufacturing.

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Function-oriented Tolerancing of Tooth Flank Modifications of Beveloid Gears

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Herleitung einer analytischen Optimierungsmethode für Beveloidräder durch lokale Anpassung der Verzahnungsdaten

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Concave modifications of tooth surfaces of beveloid gears with crossed axes

Tooth surface deviation and mesh analysis of beveloid gears with parallel axis considering machine tool adjustment errors

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