ZusammenfassungBei schneidend oder windschief angeordneter An-und Abtriebswelle (kleine Achswinkel bis 30°) bieten Beveloidverzahnungen, auch konische Verzahnungen genannt, eine Möglichkeit, Bauraum und Gewicht einzusparen. Aufgrund der zueinander geneigten Grundzylinder liegt jedoch keine gemeinsame Eingriffsebene vor, weshalb Beveloidradpaarungen im Allgemeinen nur punktförmig an einer Breitenposition der Zahnflanke abwälzen. Dieser punktförmige Kontakt führt bei nicht modifizierten Beveloidradpaarungen zu hohen lokalen Flankenpressungen. Um wie bei Zylinderrädern einen konjugierten, linienartigen Eingriff zu erzielen, sind bei Beveloidrädern derzeit komplexe, iterative Modifikationen der Flankenfeingeometrie notwendig. Daher wird in diesem Bericht ein analytischer Ansatz hergeleitet, der eine Bestimmung der modifizierten Flankenfeingeometrie für Beveloidräder in beliebiger Achslage ermöglicht. Grundlage dieses Optimierungsansatzes ist die stirnschnittweise Anpassung der Verzahnungsdaten, sodass ein konjugierter Eingriff erzielt wird. Erste Untersuchungen zeigen, dass eine zusätzliche tangentiale Modifikation die korrekte Position der Stirnschnitte entlang der Zahnbreite gewährleistet. Hierzu wird ein analytischer Ansatz basierend auf dem Verzahnungsgesetz verwendet, welcher die evolventische Zahnform im Stirnschnitt nicht verändert. Die Wirksamkeit der Modifikation wird mit lastfreien Kontaktsimulationen für drei exemplarisch modifizierte Beveloidradpaarungen gezeigt. Das Tragbild ist wie beim konjugierten Eingriff voll ausgebildet und der Drehfehler ist vergleichbar gering zu nicht modifizierten Beveloidrädern.
An analytical calculation method was developed to determine the main gearing data for beveloid gears with non-parallel non-intersecting axes. To validate the method and identify its limits, a parameter study was to be conducted. A two-stage fractional factorial experimental design was therefore devised to deliberately vary the gearing parameters. For each gearing, an unloaded contact simulation was carried out using the position of the contact pattern, the transmission error and the predefined gear backlash as quality characteristics. The results of the simulation were subsequently classified in three evaluation categories.
Due to the generalizability of the method proposed, it can also be used for the design of other involute gearings. A modification of the equations revealed its applicability for spur gear pairs with no shaft angle and for crossed helical gear pairs with shaft angles up to 90°.
The results for the beveloid gear pairs investigated using a wide range of parameters as well as those for the cylindrical and crossed helical gear pairs proved the validity of the method. In the case of outliers in the evaluation, the causes were identified and corrective actions were presented.
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