Free vibration analysis of a thin rectangular plate with multiple circular and rectangular cut-outs

Merneedi, Anjibabu; RaoNalluri, Mohan; Rao, V. V. Subba

doi:10.1007/s12206-017-1012-5

Cited by 31 publications

(13 citation statements)

References 29 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Order By: Relevance

“…Another approach to solving a problem on natural values is considered in paper [9]. In this case, an independent conjugal coordinate method is recommended to analyze the free oscillations of a plate.…”

Section: Literature Review and Problem Statementmentioning

confidence: 99%

Analysis of free oscillations of circular plates with variable thickness based on the symmetry method

Trapezon¹,

Trapezon²

2020

EEJET

View full text Add to dashboard Cite

На основi методiв симетрiї i факторизацiї отримано загальне аналiтичне рiшення диференцiального рiвняння четвертого порядку для задачi про вiльнi вiсесиметричнi коливання кругової пластинки зi змiнною товщиною. Законом змiни товщини є увiгнута парабола h=H 0 (1-μρ) 2 , де μ -постiйний коефiцiєнт, який визначає ступiнь угнутостi пластинки. Рiшення представлено у функцiях Беселя нульового та першого порядку вiд дiйсного i уявного аргументу. Розглянута кругова кiльцева пластинка з жорстким закрiпленням внутрiшнього контуру i вiльним зовнiшнiм краєм при трьох значеннях коефiцiєнта μ. Визначено першi три власнi значення задачi (частотнi числа) i власнi функцiї (форми коливань). Показано, що власнi частоти перших трьох форм коливань зi зростанням угнутостi (збiльшенням μ) знижуються в рiзнiй мiрi, яка визначається номером частотного числа λ i (i=1, 2, 3). При μ=1,21417 i μ=1,39127 частоти в порiвняннi з випадком μ=0,5985 знижуються вiдповiдно на (1; 1,3) %, (17,6; 24) %, (22,85; 30, 35) % для λ 1 , λ 2 , λ 3 . Видно, що наявне iстотне падiння частоти на вищих формах коливань (λ 2 , λ 3 ) i незначне при основнiй формi (λ 1 ). Встановлено значення i координати екстремальних прогинiв (пучностей коливань) i орiєнтовнi координати вузлових перерiзiв. Наведенi числовi параметри поряд з частотними показниками є засобом для iдентифiкацiї коливальних властивостей пластинки при її вивченнi на практицi. Побудовано графiчнi залежностi для радiальних σ r i тангенцiальних σ θ циклiчних напружень при основнiй формi для кожного з трьох варiантiв угнутостi параболiчної пластинки. Встановлено, що збiльшення вiдношення крайових товщин, тобто увiгнутостi, призводить до пiдвищення σ r в перерiзах за межами закрiплення. Цi напруження, що дiють вiддалено вiд вiльного краю, наприклад, в закрiпленнi або в районi дiї максимальних σ θ в рiзнiй мiрi перевершують σ θ . Через це цi напруження представляють собою основну небезпеку з точки зору циклiчної мiцностi пластинки при досягненнi σ r руйнiвних значень. Вiдзначено можливiсть за рахунок пiдвищення увiгнутостi параболiчної пластинки забезпечити оптимальне спiввiдношення мiж значеннями σ r в закрiпленнi i σ r , якi дiють за межами вiд закрiплення. Це спiввiдношення, яке дорiвнює приблизно 1, забезпечується у випадку μ=1,39127, що розглянуто в роботiКлючовi слова: кiльцева пластинка, змiнна товщина, метод симетрiй, власне число, напружено-деформований стан

show abstract

Section: Literature Review and Problem Statementmentioning

confidence: 99%

Analysis of free oscillations of circular plates with variable thickness based on the symmetry method

Trapezon¹,

Trapezon²

2020

EEJET

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…Our analysis of publications [8][9][10][11][12][13][14][15] has revealed that the solution to the problem of free oscillations of the plate with a point support is very general in the scientific papers related to the field of applied plate theory. At the same time, the focus of research is on ways and finding analytical solutions to the problem of free oscillations.…”

Section: Literature Review and Problem Statementmentioning

confidence: 99%

“…A paired coordinate method is used in [14] to calculate the natural frequencies and build the plate oscillation shapes. However, the considered case of a thin plate with cutouts is difficult to adapt to the problem involving a solid plate with a point support.…”

Section: задача з точковим закрIпленням пластинки розглянута як граничний випадок задачI про жорстке закрIплення внутрIшнього контуру кIлmentioning

confidence: 99%

Analysis of free oscillations of round thin plates of variable thickness with a point support

Trapezon¹,

Trapezon²,

Orlov³

2020

EEJET

View full text Add to dashboard Cite

“…In the study of free vibration of rectangular plates, Zhous and Ji [1] applied exact method to determine the analytical solution. Merneedi and Raonalluri [2] investigated vibration analysis of plate with cut-out using semi-analytical method. Plates resting on foundation is an important subject to the geotechnics engineers.…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Analytical approach to investigation of free vibration of thin rectangular plate immersed in fluid, resting on Winkler and Pasternak foundations

Sadiq¹,

Sobamowo²,

Salawu³

2019

Karbala International Journal of Modern Science

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

Free vibration analysis of a thin rectangular plate with multiple circular and rectangular cut-outs

Cited by 31 publications

References 29 publications

Analysis of free oscillations of circular plates with variable thickness based on the symmetry method

Analysis of free oscillations of circular plates with variable thickness based on the symmetry method

Analysis of free oscillations of round thin plates of variable thickness with a point support

Analytical approach to investigation of free vibration of thin rectangular plate immersed in fluid, resting on Winkler and Pasternak foundations

Contact Info

Product

Resources

About