Fórmula Explícita e Interpretação Combinatória para os Números de Fibonacci

Craveiro, Irene Magalhães; Santos, José Plínio de Oliveira

doi:10.5540/tema.2004.05.02.0205

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“…No Brasil são escassos os trabalhos relativos à Sequência de Jacobsthal. Encontramos alguns que apresentam extensões e interpretações combinatórias para os números de Jacobsthal via ladrilhamentos (Craveiro, 2004;Spreafico, 2014; Silva, 2014). Estes, porém, não apresentam propriedades iniciais sobre a sequência de Jacobsthal e seus diversos tipos de representação.…”

Section: Em Contrapartida Observamos Nos Compêndios Especializados Eunclassified

“…Tal sequência recebe esse nome como referência ao matemático Ernest Erich Jacobsthal (1882-1965), especialista em Teoria dos Números e ex-aluno de Ferdinand G.Frobenius, que foi um dos primeiros a estudar/ definir os polinômios de Fibonacci.No Brasil são escassos os trabalhos relativos à Sequência de Jacobsthal. Encontramos alguns que apresentam extensões e interpretações combinatórias para os números de Jacobsthal via ladrilhamentos (Craveiro, 2004;Spreafico, 2014; Silva, 2014). Estes, porém, não apresentam propriedades iniciais sobre a sequência de Jacobsthal e seus diversos tipos de representação.…”

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Engenharia didática como instrumento metodológico no estudo e no ensino da Sequência de Jacobsthal

Souza¹,

Alves

2018

#Tear

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Resumo: O trabalho em tela tem por finalidade tecer discussões sobre alguns modelos de generalização e extensão da Sequência de Jacobsthal. Assim, em consonância com as orientações da Engenharia Didática como metodologia de pesquisa e em complementariedade com a Teoria das Situações Didáticas, que permite uma análise minuciosa dos fenômenos relativos ao ensino e aprendizagem de Sequência de Jacobsthal, descreveremos os elementos principais que constituem as duas fases iniciais de uma Engenharia Didática, a saber análise preliminar e análise a priori, ressaltando a concepção de situações didáticas e os possíveis comportamentos e resoluções dos alunos diante das duas situações problemas, organizadas com fins à experimentação. Palavras-chave: Engenharia Didática. Teoria das Situações Didáticas. Sequência de Jacobsthal.DIDACTIC ENGINEERING AS A METHODOLOGICAL INSTRUMENT IN THE STUDY AND TEACHING OF THE JACOBSTHAL SEQUENCEAbstract: The work on screen is intended to discuss some models of generalization extension Jacobsthal Sequence. Thus, in accordance with the guidelines of the Didactic Engineering - DE as research methodology and in complementarity with the Theory of Educational Situations - TES that allows a detailed analysis of the phenomena related to the teaching and learning of Jacobsthal Sequence, we will describe the main elements that constitute the two initial phases of an DE, namely preliminary analysis and a priori analysis, highlighting the conception of didactic situations and the possible behaviors and resolution of the students before the two problem situations, organized for purposes of experimentation.Keywords: Didactic Engineering. Theory of Educational Situations. sequence of Jacobsthal.

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Section: Em Contrapartida Observamos Nos Compêndios Especializados Eunclassified

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Engenharia didática como instrumento metodológico no estudo e no ensino da Sequência de Jacobsthal

Souza¹,

Alves

2018

#Tear

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Visualizing the Newtons Fractal from the Recurring Linear Sequence with Google Colab: An Example of Brazil X Portugal Research

Alves

Vieira²,

Catarino

2020

INT ELECT J MATH ED

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In this work, recurrent and linear sequences are studied, exploring the teaching of these numbers with the aid of a computational resource, known as Google Colab. Initially, a brief historical exploration inherent to these sequences is carried out, as well as the construction of the characteristic equation of each one. Thus, their respective roots will be investigated and analyzed, through fractal theory based on Newton's method. For that, Google Colab is used as a technological tool, collaborating to teach Fibonacci, Lucas, Mersenne, Oresme, Jacobsthal, Pell, Leonardo, Padovan, Perrin and Narayana sequences in Brazil and Portugal. It is also possible to notice the similarity of some of these sequences, in addition to relating them with some figures present and their corresponding visualization.

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Fórmula Explícita e Interpretação Combinatória para os Números de Fibonacci

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Engenharia didática como instrumento metodológico no estudo e no ensino da Sequência de Jacobsthal

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Visualizing the Newtons Fractal from the Recurring Linear Sequence with Google Colab: An Example of Brazil X Portugal Research

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